Posts Tagged with "failure rate"

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PMHFの計算法の例(3)

posted by sakurai on October 21, 2020 #327

こんどはYoutubeでおかしな表現を見つけました。図327.1に当該部分を引用します。

図%%.1
図327.1 あるYoutube動画中のPMHFの説明

  • SPFMの説明にはSPFをカバーすると書かれています。SPFは広義ではRFを含むこともあり、広義と教義があるので、広義だとすれば問題ありません。
  • LFMの説明にはなぜかLFMと書かれていません。説明はLFをカバーすると書かれており、OKです。カバレージの意味もあるのかもしれませんが。
  • PMHFの説明には、残余ハードウエアフォールトをカバーすると書かれています。通常はRFのことなので、ここにおいて最初のSPFの説明にRFが含まれなかった、つまり狭義のSPFだったことがわかります。

以上から、SPFMとPMHFの説明は誤りです。ただしくは、SPFMはSPF及びRFの両方のカバレージを意味します。さらに、PMHFはアイテムの車両寿命におけるダウン確率の時間平均を意味します。

この動画はあまり良くなく、FMEDAでSPFM/LFM/PMHFを計算すると言っています。原理的にFMEDAではPMHFを正しく計算するのは困難です。ワーストケースと思えば良いかもしれません。それにしても規格式を正しく実装しているかどうかが不明です。この動画は、自社のツールを使えば、ブラックボックスでアーキテクチャメトリクスが計算できると言っているにすぎません。

Youtubeで調べましたが、正しいPMHFの計算法を紹介している動画は見つかりませんでした。


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PMHFの計算法の例(2)

posted by sakurai on October 20, 2020 #326

前稿の続きです。

PMHF式に誤りのある「平成26年度 電子部品信頼性調査研究委員会 研究成果報告書」は2015年3月発行です。著者に連絡を取ったところ、論文$\dagger$からの引用だとのことでした。これは2014年発行なので、この論文が元凶であり、ブログで取り上げたこの資料この資料に影響を与えたようです。IEEE発行の査読付き論文なのでそれなりに信用性があり、誤りが広まってしまうのかもしれませんが、非常に遺憾なことです。

図326.1に当該部分を引用します。良くみると、上記報告書が引用したといいながら、DPF部分はlatentのみとなっています。従って、上記報告書と論文$\dagger$では少々異なります。

図%%.1
図326.1 ある論文中のPMHF式

図326.1の説明には、ISO 26262にはPMHF式が出ていないため(実際はPart 10に書かれている)、IEC 61508から持ってきたと書かれていますが、そもそもIEC 61508にはPMHFはありません。近い概念としてはPFH(Probability of Failure per Hour)があります。Exidaの資料によればPFHは(326.1)式で表されます。 $$ PFH=\lambda_\text{DU}\tag{326.1} $$

ただし、これは1oo1の式だと思われます。少なくともDPFは、主機能と安全機構の双方がフォールトしたときの故障であるため、1oo2の式のほうがベターです。

しかしながら、ISO 26262はIEC 61508に基づいているといいながら、PMHFはISO 26262独特のものであるため、1oo2としても式は一致しません。結果的にIEC 61508を過度に適用することは、このような誤りにつながります。あくまでISO 26262の上で考えなくてはなりません。


$\dagger$Y. Chang, L. Huang, H. Liu, C. Yang and C. Chiu, "Assessing automotive functional safety microprocessor with ISO 26262 hardware requirements," Technical Papers of 2014 International Symposium on VLSI Design, Automation and Test, Hsinchu, 2014, pp. 1-4, doi: 10.1109/VLSI-DAT.2014.6834876.


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PMHFの計算法の例

posted by sakurai on October 16, 2020 #325

前稿の続きです。

この誤りはどこかで見たと思ったら、財団法人日本電子部品信頼性センター発行の「平成26年度 電子部品信頼性調査研究委員会 研究成果報告書」の33ページにも、同じような式が書かれていたので、図325.1に引用します。

図%%.1
図325.1 ある資料中のPMHF式

前稿のMPFはLF($=\lambda_\text{MPF,lat}$)のみを加えていましたが、この式ではMPF全体となっており、より悪化しています。これはtypoではなく、図325.1中にも「全体から安全フォールトを除いたもの」とあり、図324.1を参照すれば、SPF/RFに加えMPF全体と考えているようです。ところが、MPFにはlatentとdetected/percievedがあり、後者は安全と考えられるので、より誤り度合いが大きいのです。前稿でも述べたように、LFは単独ではVSGとならないので、他のフォールトとのDPFとして計算する必要があります。DPF確率は、SMのレイテント確率とIFのフォールト確率の積になります。

図%%.2
図325.2 ある資料中のPMHF計算

本来DPFは2つのフォールト確率から成る確率事象であるため、その確率は非常に小さくなるはずです。ところが、図325.2ではDPFが支配的になっており、一見して誤りと判定できます。


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posted by sakurai on October 15, 2020 #324

昆虫採集よろしく、業界内での事例収集を実施中です。アーキテクチャメトリクス(SPFMとLFMの総称)及びPMHFについて、「自動車の機能安全と部品安全ーISO 26262の概要ー」の資料を見つけました。

その中での、上記メトリクスの計算方法を紹介します。

図%%.1
図324.1 ある資料のメトリクス算出例

この資料によれば、SPFMは、 $$ SPFM=1-\frac{\beta}{\alpha}=1-\frac{\sum\left(\lambda_\text{SPF}+\lambda_\text{RF}\right)}{\sum\lambda} \tag{324.1} $$ LFMは、 $$ LFM=1-\frac{\delta}{\alpha-\beta}=1-\frac{\sum\lambda_\text{DPF,lat}}{\sum\left(\lambda-\lambda_\text{SPF}-\lambda_\text{RF}\right)} \tag{324.2} $$ (324.1)を図122.1、(324.2)を図123.1、SPFM及びLFMの規格式とそれぞれ比較すれば、一致していることがわかります。ここまでは問題ありません。

一方、$M_\text{PMHF}$は、 $$ M_\text{PMHF}=\beta+\delta=\lambda_\text{SPF}+\lambda_\text{RF}+\lambda_\text{DPF,lat} \tag{324.3} $$ (324.3)は誤りです。LFは単一ではVSGを引き起こさないため、アイテムのVSG確率としては、他のフォールトとのDPFとして計算しなければなりません。DPF確率は、例えばSMのレイテント確率とIFのフォールト確率の積とする必要があります。

これは2015年の資料ですが、いったい(324.3)はどこから来たのでしょうか?


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posted by sakurai on September 3, 2020 #308

FTA

A. 定量的な FTA の適用可能性と使用の制限

PMHF論文das2016$\dagger$の続きです。

以下の段落では一般論を述べています。

Quantitative methodologies are a useful tool in safety assurance processes, where the objective is to reduce risk to a quantifiably acceptable level by estimating the rates of occurrence of hazardous events. Standards such as IEC 61508 are based strongly on this principle. Given such an estimate of the probability of safety-related hazards, the risk can in principle be mitigated to an acceptably low level.

定量的方法論は、危険事象の発生率を推定することにより、リスクを定量的に許容できるレベルまで低減することを目的とした安全保証プロセスにおいて有用なツールである。IEC 61508 などの規格は、この原則に強く基づいている。安全に関連するハザードの発生確率をこのように推定すれば、原則としてリスクは許容可能な低レベルにまで軽減することができる。

以下の段落ではシステマティックフォールトを混ぜて議論していますが、混ぜるとわけがわからなくなります。対処する手法が異なるからです。ここではランダムハードウェア故障に絞って議論したほうが良いでしょう。  

However, there are several critical limitations to such methods that must be recognized. While random failures in electronic hardware may be modeled with probabilistic methods, systematic failures (for example in deterministic software) cannot be modeled in this way. This may lead the analyst to under-represent or overlook important systematic failures [8]. There is wide variability in underlying data available for the reliability failure of electronic components, which in turn leads to calculations with a relatively wide range of uncertainty. There is also evidence of a tendency for the analyst to believe in the independence of events which are represented independently in the FTA, while objective observation would find a correlation between events [9]. ISO 26262 takes steps to mitigate these limitations, for example by recognizing the primacy of process adherence in preventing and avoiding systematic faults, which are not generally quantifiable by probabilistic methods. It is important to remember that analyst judgment is a critical factor in the success of a quantified FTA. The analysis is neither a formal proof nor a validation of safety, but merely a structured record of the analyst's best understanding.

しかし、このような方法には、認識しなければならないいくつかの重大な限界がある。電子ハードウェアのランダムな故障は確率論的手法でモデル化することがでるが、系統的な故障(例えば決定論的ソフトウェア)はこの方法ではモデル化できません。このため、解析者は重要なシステマティックな故障を過小評価したり、見落としたりする可能性がありる[8]。電子部品の信頼性故障について利用可能な基礎データには大きなばらつきがあり、その結果、比較的広い範囲の不確実性を伴う計算が行われることになる。また、客観的な観察ではイベント間の相関関係を見つけることができるのに対し、分析者は、FTA で独立して表現されているイベントの独立性を信じる傾向があるという証拠もある[9]。ISO 26262 は、確率論的手法では一般的に定量化できないシステマティックな欠陥の予防と回避において、プロセスの堅持が重要であることを認識するなど、これらの制限を緩和するための措置を講じている。分析者の判断が定量化された FTA を成功させるための重要な要素であることを覚えておくことが重要である。解析は、安全性の正式な証明でも検証でもなく、解析者の最善の理解を構造化した記録に過ぎない。


$\dagger$N. Das and W. Taylor, "Quantified fault tree techniques for calculating hardware fault metrics according to ISO 26262," 2016 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), Anaheim, CA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ISPCE.2016.7492848.


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posted by sakurai on September 2, 2020 #307

FTA

PMHF論文das2016$\dagger$の続きです。

FTAの説明と、それによるPMHFの導出の概略を述べています。

FTA is a logical combination of intermediate events and basic events, which can be assembled using AND and OR logical operators to analyze the effects of component faults on system failures. In a safety analysis, the FTA typically begins with a top-level event representing a major hazardous event, and/or the violation of a safety goal or Functional Safety Requirement, as defined in ISO 26262. The analysis is then performed by deducing what conditions or events would lead to the top-level event, and in what logical combination. The method has been in use in industrial settings for several decades (see for example [3], [4], [5]). More recently, the method has been applied to automotive systems [6], [7] and suggested for wider use as an analysis framework. In some cases, the FTA may be qualitative in nature. If probabilities of the underlying lower-level events can be estimated, then an estimate of the probability can be made for the top-level event. The PMHF is just such a quantitative estimation.

FTA は、中間イベントと基本イベントを論理的に組み合わせたもので、AND と OR 論理演算子を使って組み立てることで、コンポーネントの故障がシステムの故障に与える影響を分析することができる。安全解析では、FTAは通常、主要な危険イベントや、ISO 26262で定義されている安全目標や機能安全要件の違反を表すトップレベルのイベントから始まる。次に、どのような条件や事象がトップレベルの事象につながるのか、どのような論理的な組み合わせで行われるのかを推論することで分析が行われる。この手法は、数十年前から産業界で使用されている (例えば [3], [4], [5] を参照)。最近では、この手法が自動車システムに適用され [6], [7]、解析フレームワークとしての幅広い利用が提案されています。いくつかのケースでは、FTA は定性的な性質を持っています。もし、基礎となる下位レベルのイベントの確率が推定できれば、上位レベルのイベントの確率を推定することができます。PMHF はまさにそのような定量的な推定である。

本論文は、初版の規格を別にすればPMHF式とFTAを結び付けた初めての論文で、重要論文です。しかしながら1st editionの範囲に留まっています。1st editionの範囲とは、IFがアンリペアラブルという意味です。従って、冗長サブシステムには用いることができません。


$\dagger$N. Das and W. Taylor, "Quantified fault tree techniques for calculating hardware fault metrics according to ISO 26262," 2016 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), Anaheim, CA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ISPCE.2016.7492848.


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posted by sakurai on September 1, 2020 #306

イントロダクション

PMHF論文das2016$\dagger$の続きです。

FTAの説明とフレームワークの必要性を述べています。

Fault Tree Analysis (FTA) is a method often proposed for calculation of the PMHF in real-world systems. However, FTA is a very general method, subject to a wide range of interpretations and techniques depending on the objectives of a given problem, the type of failures & faults being considered, and the terminology employed by various industries. There is not yet an accurate and well-explained practical guide to the specific techniques appropriate for PMHF calculation in the automotive industry. For example, large and complex systems, such as those that comprise real-world automotive products, are often difficult to capture in an FTA in a systematic and repeatable way. The use of diagnostic coverage (D.C.) (e.g., by an imperfect safety mechanism which may detect some but not all element faults) is often utilized in hardware metric calculations. However, D.C. concepts are not widely clarified in the industry literature, leaving a gap in understanding for many FTA practitioners. At lower levels of the FTA, specific frameworks for calculating the effect of single-point and dual-point faults (including dual-point latent faults) are necessary to obtain a correct PMHF estimation. All these topics will be addressed here along with a worked automotive example.

フォールトツリー解析(FTA)は、実世界のシステムにおけるPMHFの計算のためにしばしば提案される手法です。しかし、FTAは非常に一般的な手法であり、与えられた問題の目的、考慮される故障や故障の種類、そして様々な業界で採用されている用語に応じて、幅広い解釈や技術の対象となっています。自動車産業におけるPMHF計算に適した特定の技術については、正確かつ十分に説明された実用的なガイドはまだ存在しません。例えば、実際の自動車製品を構成するような大規模で複雑なシステムは、体系的で再現性のある方法でFTAに取り込むことが困難な場合が多い。診断カバレッジ(D.C.)(例えば、一部の要素の故障は検出できるが、すべての要素の故障は検出できない不完全な安全機構)の使用は、しばしばハードウェアメトリックの計算に利用されます。しかし、D.C.の概念は業界の文献では広く明確にされておらず、多くのFTA実務者にとっては理解にギャップがあります。FTA の低レベルでは、正しい PMHF 推定を得るためには、単点および二点故障(二点潜伏故障を含む)の影響を計算するための特定のフレームワークが必要となります。ここでは、これらすべてのトピックについて、実際の自動車の例を挙げながら解説します。


$\dagger$N. Das and W. Taylor, "Quantified fault tree techniques for calculating hardware fault metrics according to ISO 26262," 2016 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), Anaheim, CA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ISPCE.2016.7492848.


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PMHF論文das2016(2)

posted by sakurai on August 31, 2020 #305

イントロダクション

PMHF論文das2016$\dagger$の続きです。

以下の段落はISO 26262の概要です。

The international standard ISO 26262 “Road vehicles - Functional safety” has been released in final form since late 2011 [1]. It provides a standardized set of processes and methods to assure the functional safety of electrical and electronic systems in the automotive domain. The standard is an evolution of the IEC 61508 functional safety standard, applied specifically to the automotive realm [2].

国際規格ISO 26262「道路運送車両-機能安全」は、2011年後半から最終版としてリリースされている[1]。この規格は、自動車分野における電気・電子システムの機能安全を保証するためのプロセスと手法を標準化したものである。この規格は、IEC 61508の機能安全規格を発展させたもので、特に自動車分野に適用されている[2]。

以下の段落はISO 26262の説明です。

ISO 26262 requires a variety of processes and frameworks for safety management, safety concept development, requirements flow-down, and verification & validation activities. The standard also requires quantified metrics to be calculated for safety-related systems.

ISO 26262 は、安全管理、安全コンセプト開発、要求事項のフローダウン、検証・検証活動のためのさまざまなプロセスやフレームワークを要求している。また、安全関連システムの定量化されたメトリクスの計算も要求している。

以下の段落はPMHFの説明です。

Of particular interest is the Probabilistic Metric for Hardware Failure (or PMHF), which represents a calculated estimate of the rate of hazard occurrence due to random hardware failures. This value must be calculated for systems rated at a high Automotive Safety Integrity Level (or ASIL2). Specifically, systems rated at ASIL C or ASIL D must achieve targets such as those proposed by the standard and listed in Table 1.

特に関心が高いのは、ハードウェア故障の確率的指標(PMHF)であり、これは、ランダムなハードウェア故障によるハザード発生率の計算された推定値を表している。 この値は、高いAutomotive Safety Integrity Level(またはASIL2)で評価されたシステムのために計算されなければならない。具体的には、ASIL C または ASIL D に格付けされたシステムは、規格で提案され、表 1 に記載されているような目標を達成しなければならない。


$\dagger$N. Das and W. Taylor, "Quantified fault tree techniques for calculating hardware fault metrics according to ISO 26262," 2016 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), Anaheim, CA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ISPCE.2016.7492848.


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PMHF論文das2016

posted by sakurai on August 28, 2020 #304

次にPMHF論文das2016$\dagger$です。この論文は弊社の論文を除き、例外的に1st edition Part10に掲載されているPMHF式に準拠しているものです。それだけでなく、FTAによりPMHF式をどのように実装するかが述べられている実践的なものです。残念ながら、2nd edition発行前の論文であるため、1st editionの範囲でしかなく、冗長サブシステムに対応する形式にはなっていません。

アブストラクト

早速アブストラクトを見てみます。

Since its introduction in 2011, the ISO 26262 standard has provided state-of-the-art methodology for achieving the functional safety of automotive electrical and electronic systems. Among other requirements, the standard requires estimation of quantified metrics such as the Probabilistic Metric for Hardware Failure (PMHF) using quantitative failure analysis techniques. While the standard provides some brief guidance, a complete methodology to calculate the PMHF in detail has not been well described in the literature. This paper will draw out several key frameworks for successfully calculating the probabilistic metric for hardware failure using Fault Tree Analysis (FTA). At the top levels of the analysis, methods drawn from previous literature can be used to organize potential failures within a complex multifunctional system. At the lower levels of the FTA, the effects of all fault categories, including dual-point latent and detected faults, can be accounted for using appropriate diagnostic coverage and proof- test interval times. A simple example is developed throughout the paper to demonstrate the methods. Some simplifications are proposed to estimate an upper bound on the PMHF. Conclusions are drawn related to the steps and methods employed, and the nature of PMHF calculation in practical real-world systems.

ISO 26262規格は、2011年に導入されて以来、自動車の電気・電子システムの機能安全性を実現するための最先端の方法論を提供してきた。他の要求事項の中でも、定量的な故障解析技術を用いて、ハードウェア故障の確率的指標(PMHF)のような定量的な指標を推定することが求められている。この規格では、いくつかの簡単なガイダンスを提供しているが、PMHF を詳細に計算する完全な方法論は、文献に十分に記載されていない。この論文では、Fault Tree Analysis(FTA)を使用してハードウェア故障の確率的メトリックを計算するためのいくつかの重要なフレームワークを紹介する。解析の最上位レベルでは、複雑な多機能システム内の潜在的な故障を整理するために、これまでの文献から導き出された手法を使用することができる。FTA の下位レベルでは、デュアルポイントの潜在故障と検出された故障を含むすべての故障カテゴリの影響を、適切な診断カバレッジとプルーフテスト間隔時間を使用して説明することができる。本論文では、この方法を実証するために、全体を通して簡単な例を示している。PMHFの上限値を推定するために、いくつかの単純化を提案した。また、採用されたステップと手法、及び実用的な実世界のシステムにおけるPMHF計算の性質に関連した結論が示されている。

このアブストラクトに書かれているように、ISO 26262 Part 10ではPMHF式の結果しか書かれておらず、導出過程が書かれていません。さらに初版にはあった定量FTAによるPMHFの計算方法が、なぜか第2版では削除されています。従って、定量FTAによる正確なPMHF計算フレームワークは業界で必要とされており、それが今回弊社からRAMS 2021に投稿した論文です。これは現時点では非公開であるため、来年1月のRAMS 2021での発表以降に公開する予定です。


$\dagger$N. Das and W. Taylor, "Quantified fault tree techniques for calculating hardware fault metrics according to ISO 26262," 2016 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), Anaheim, CA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ISPCE.2016.7492848.


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PMHF論文sae2020(4)

posted by sakurai on August 15, 2020 #293

イントロダクション

論文sae2020$\dagger$のイントロダクションです。

まずISO 26262の概要を述べています。

ISO 26262 is an international standard for functional safety of electrical and/or electronic systems in production automobiles.

ISO 26262 は、生産用自動車の電気・電子システムの機能安全性に関する国際規格である。

The standard applies to all activities during the lifecycle of safety-related systems comprised of electrical, electronic, and software components.

この規格は、電気・電子・ソフトウェアコンポーネントで構成される安全関連システムのライフサイクルにおけるすべての活動に適用される。

The 2011 version of the standard [1] consists of 10 parts covering various aspects of the system's design and development at the system, software, hardware, production and operation and the new 2018 version of the standard [2] has 12 parts, adding applications to semi-conductors and motorcycles to the mix.

2011年版の規格[1]は、システム、ソフトウェア、ハードウェア、生産、運用におけるシステム設計と開発の様々な側面をカバーする10のパートで構成されており、2018年版の新規格[2]は12のパートで構成されており、オートモビリティへの適用が追加されている。半導体とオートバイを合わせたものである。

次に、ランダムハードウェア故障について、規格での位置づけを述べています。

ISO 26262 requires that the impacts of random hardware faults on hardware to be analyzed and the risk of safety-critical failures due to such faults is shown to be below a certain threshold.

ISO 26262では、ハードウェアのランダムな故障がハードウェアに与える影響を分析し、そのような故障による安全上の重大な故障のリスクが一定の閾値以下であることを示すことを要求している。

The document defines the ASIL (Automotive Safety and Integrity Level) classifications and sets the particular ASIL safety goals designated A through D, with D being the most stringent.

この文書では、ASIL (Automotive Safety and Integrity Level) の分類を定義し、AからDまでのASILの安全目標を設定している。

For most hardware design and validation engineers, this requirement exposed them to a new paradigm with unaccustomed procedures and terminology such as ASIL, PMHF (Probabilistic Metric for Random Hardware Failures), and others.

ほとんどのハードウェア設計および検証エンジニアにとって、この要件は、ASIL、PMHF(ランダムハードウェア障害のための確率的メトリック)などのような、慣れない手順や用語を使用した新しいパラダイムに触れることになった。

この論文の目的を述べています。

The goal of this paper is to explain some of the terminology and the engineering approaches of ISO 26262 and make them more compatible with the terminology and methods used by design and reliability professionals involved in calculating PMHF to assess the ASIL levels of safety-critical systems.

この論文の目的は、ISO 26262の用語とエンジニアリングアプローチの一部を説明し、安全クリティカルシステムのASILレベルを評価するためにPMHFを計算する際に設計・信頼性の専門家が使用する用語と方法との互換性を高めることである。

イントロダクションは特に問題ありません。


$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018


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