同じ内容が繰り返されているようなので、ChatGPT-4に改善してもらいます。

以下の文章は冗長で長いため、冗長性を削除して短くしてください。特に不稼働度の項目は逆になっています。つまり不稼働度は高信頼性を意味すると書かれているが、逆であり、不稼働度は故障の確率を表すものです。この節だけ論旨を反対にしてください。

機能安全とは？車載ECUの不稼働度を評価するPMHFとISO26262との関係

機能安全とは

機能安全とは、車載ECUにおける機能安全の重要性について説明するものです。車載ECUは自動車の中枢を担い、安全性が最も重要な要素となっています。ISO26262規格は、この機能安全の要件を定め、その適用範囲や評価方法などを規定しています。

車載ECUの機能安全は、万が一の故障や異常動作を防止し、適切な制御が行われることを保証することを目的としています。ISO26262では、ハードウェアの設計やソフトウェアの開発、評価方法など、様々な要件が述べられています。機能安全の確保は、自動車の信頼性を高めるために欠かせない要素であり、自動車メーカーなどにとっては非常に重要な課題となっています。

不稼働度とは

不稼働度とは、車載ECUにおいて非常に重要な概念です。不稼働度とは、システムが正常に動作することが期待される時間に対して、システムが実際に正常に動作している時間の割合を示します。つまり、車載ECUの不稼働度が高いほど、システムの信頼性や安全性が高いと言えるのです。不稼働度を評価するためには、システムの故障率や故障の影響度などの情報が必要です。不稼働度の評価には、統計的な手法やシミュレーションなどが用いられます。不稼働度の高い車載ECUは、車両の安全性を確保する上で非常に重要であり、ISO26262規格などの機能安全の要件を満たす必要があります。車載ECUの不稼働度を向上させるためには、信頼性の高いハードウェアやソフトウェアの設計と開発が不可欠です。

PMHF(Probabilistic Metric for Random Hardware Failures)とは

PMHF(Probabilistic Metric for Random Hardware Failures)は、機能安全において重要な評価指標の一つです。PMHFは、車載ECUにおけるランダムなハードウェア故障の確率を算出するためのメトリックです。車載ECUには多くの電子部品や回路が搭載されており、これらのハードウェアの故障は機能安全に影響を与える可能性があります。PMHFは、このようなランダムなハードウェア故障の発生確率を示す指標として利用されます。PMHFの算出方法や評価指標はISO26262規格に基づいており、これに従って導入されることが推奨されています。PMHFを活用することで、車載ECUの機能安全を向上させることができます。

車載ECUにおけるPMHFの利用

車載ECUにおけるPMHFの利用は、機能安全の向上において非常に重要です。PMHFは、Probabilistic Metric for Random Hardware Failuresの略であり、ランダムなハードウェア障害の確率を評価する指標です。車載ECUでは、信頼性の向上や不稼働度の評価にPMHFを利用することができます。また、PMHFを活用することで車載ECUの故障の予測や調査が可能となり、車載システムの安全性を確保するための戦略や対策を立てることができます。これにより、自動車の安全性向上や事故や故障のリスクを軽減することができます。特に、ISO26262という機能安全の国際規格に基づいた車載システム開発では、PMHFの利用が求められています。車載ECUにおけるPMHFの利用により、より高い機能安全性を確保することができるため、自動車業界において重要な技術と言えます。

ChatGPT:

以下に短縮した文章を提供します。

機能安全とは？車載ECUの不稼働度を評価するPMHFとISO26262との関係

機能安全について

機能安全は、車載ECUが正常に動作し、故障や異常を防止することを目指します。この確保はISO26262規格で規定され、自動車の信頼性を高めるために重要です。

不稼働度について

不稼働度は、車載ECUが正常に動作していない時間の割合を表し、低いほど信頼性や安全性が高まります。不稼働度の評価には故障率や影響度が必要で、その向上には信頼性の高い設計と開発が必要です。

PMHFについて

PMHFは、車載ECUのランダムなハードウェア故障の確率を示す指標で、ISO26262規格に基づいています。PMHFの活用は、車載ECUの機能安全向上に有用です。

PMHFの利用

車載ECUでは、PMHFを活用し、信頼性の向上や故障の予測が可能になります。これにより、安全性の向上や事故や故障のリスク軽減に寄与し、高い機能安全性を確保します。

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このタイトルやキーワードに沿って、記事の章立てを考えてくれます。適宜編集することが可能です。5番目の展望については不要なので、削除しました。

この章立てで記事を書かせると、やや冗長な記事を書いてくれました。長いので、以下に部分のみを示します。

不稼働度について、不稼働度が高まると信頼度が上がると逆のことが書かれています。これを修正させましょう。

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キーワードを入れると記事を書いてくれる(ChatGPTを活用した)AI Writerというサイトがあるとのことで、利用してみました。

https://ai-writer.userlocal.jp/

まず、記事を書きたいキーワードを入力します。

すると、キーワードを膨らませてくれるので、適宜必要なキーワードを3～10個選択します。

これらのキーワードから記事のタイトルを考えてくれます。

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おそらく最終の査読結果が届きました。指摘は2点あり、

• Systematic Faultは意味がわかりにくいから解説を入れたほうが良い
• メジャーなSystematic Faultにフォーカスして詳細に説明したほうが良い

とのことです。Systematic Faultは規格用語で、一般にはバグのような欠陥を指します。その説明をイントロダクションに追加し、さらにメジャーSystematic Faultの記述を図も含めて追加しました。そのため効果測定に関するEOTTIの部分を全て削除しました。英文校正を経て投稿済みです。

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RAMS論文の2回目の査読により、本文を含めてかなりの項目が指摘を受けました。全て対応したところ、1週間ほどで3回目の査読結果が届きました。

今回の指摘は1点だけであり、タイトルとSUMMARY & CONCLUSONSの内容を合わせて、SUMMARY & CONCLUSONSのあまり関係ないところを削除せよとのことでした。1日で対応し、提出済みです。

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8月8日がRAMSに対する無記名論文の投稿締め切りであり、8月9日から査読期間ですが、今回は初日に査読コメントが届きました。論文のタイトルは以下のとおりです。

"Bridging the Gap of the Derivation Process in ISO 26262 Probabilistic Metric (PMHF) Formulas"
(ISO 26262確率論的指標(PMHF)公式の導出プロセスのギャップを埋める)

以下は査読者コメントです。

1. 論文タイトル「ギャップ」が明確にわかる名称に変更すること。
2. 論文の論理的推論を「ギャップ」を新しい名称に変更し、SUMMARY & CONCLUSONSにコンパクトにまとめる。
3. ギャップの前提条件とシナリオの違い、革新的な解決策に焦点を当てる。

今回の論文は、ISO 26262規格のPMHF方程式の誤りを指摘し、それを修正すると我々の提案式と一致することを数学的に証明しており、内容としてはロバストなものだと考えています。しかしながら、それを題名でダイレクトに書くのがはばかれたため、婉曲に規格式と我々の提案式のギャップという表現にしたものです。

一方、査読者はギャップという言葉が曖昧であり、何と何の間がギャップで規格になんの問題があるのかがわかりにくかったようです。従って、対処としては本来「規格PMHF方程式の誤りとその解決」とするのが明快です。しかしながら、それでは規格に対して挑戦的になるため、ChatGPTに問題点とその解決ではあるものの、ある程度婉曲になる題名を数案出してもらいました。

"Identifying and Addressing the Challenges in ISO 26262 PMHF Formulas: A Proven Path to Our Proposed Solution"

このタイトルは「問題点を特定し、対処する」というプロセスを強調し、それが提案された解決策への確実な道筋であることを示します。

少々長いのと、題名では省略語は使用できないため、

"Identifying and Addressing the Challenges in ISO 26262 Probabilistic Metric (PMHF) Formulas"
(ISO 26262確率論的指標（PMHF）公式の課題の特定と対処)

と修正します。さらに、

"Revisiting the Derivation Process in ISO 26262 Probabilistic Metric (PMHF) Formulas: A Proposed Approach"

「再検討」という言葉は、改善の余地があることを示唆するのに十分婉曲ですが、明確な問題提起としても機能します。

これも短縮して、

"Revisiting the Derivation Process in ISO 26262 Probabilistic Metric (PMHF) Formulas"
(ISO 26262確率論的指標（PMHF）公式の導出プロセスの再検討)

というのも良いと思っています。まさに導出過程に問題点があることが、第2版解説書から判明したからです。

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人間:

説明が間違いです。$f(t)$は故障率ではなくPDFと呼ばれます。

ChatGPT:

ご指摘いただき、ありがとうございます。修正いたします。

確かに、$f(t)$ は確率密度関数（PDF: Probability Density Function）または故障率密度（PDT: Point Density of Failures）と呼ばれ、時間 $t $における故障の発生確率密度を表します。

同様に、$f(u)$ は時間 $u$ での故障の発生確率密度を表し、$K_\text{MPF}$ は検出率を表します。これは、時間$ t $と $u=t-n\tau$ における故障の一部が検出され修理されることを示しています。

したがって、$q(t)$ は以下のように表されます。

$$ q(t) = (1-K_\text{MPF})f(t) - K_\text{MPF} f(u) $$

ここで、$u=t-n\tau$ です。これは、故障が発生し、それが検出され修理されない確率と、前回の修理以降の故障が検出・修理される確率の差を表しています。

人間:

差ではなく和ではないですか？さらに最後の行ですが、$f(t)$は確率ではなく、確率密度です。

ChatGPT:

ご指摘いただき、ありがとうございます。その通りです。私の説明は誤っていました。

確かに、$f(t)$ は確率ではなく、確率密度関数（Probability Density Function、PDF）です。これは、時間 $t$ における故障の確率密度を表します。

同様に、$f(u)$ は時間 $u$ での故障の確率密度を表します。

したがって、PUD (Point Unavailable Density) の $q(t)$ は以下のように表されます：

$$ q(t) = \img[-1.35em]{/images/withinseminar.png} $$

これは、時間 $t$ における故障の確率密度とそれが未検出・未修理である確率、および前回の修理以降の故障が検出・修理される確率密度の和を表しています。

ChatGPTは機械にも関わらずよく計算間違いをします。機械なら機械的な計算くらいは間違えないで欲しいものです。ついでにミスの理由を聞いてみます。

なお、本稿はRAMS 2025に投稿予定のため一部を秘匿しています。

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人間:

$Q(t)$ (Point Unavailability)を時間微分したものが$q(t)$ (Point Unavailable Density; PUD)ですが、どのような式になりますか？

ChatGPT:

不稼働度 $Q(t)$ の時間微分は、その瞬間の不稼働確率密度 $q(t)$ を与えます。先ほどの $Q(t)$ の式から、以下のように $q(t)$ を得ることができます。

$$ q(t) = \frac{dQ(t)}{dt} $$

この微分を計算すると、次の結果が得られます。

$$ q(t) = \img[-1.35em]{/images/withinseminar.png} $$

ここで、$f(t)$ は時間 $t$ における故障率（PDT: Point Density of Failures）であり、 $f(u)$ は時間 $u$ における故障率です。また、 $K_\text{MPF}$ は検出率を表します。これは、時間 $t$ と $u=t-n\tau$ における故障の一部が検出され修理されることを示しています。

第2項の符号が誤っています。また、説明において、$f(t)$を誤って「故障率」と呼んでいるのは見過ごせません。

なお、本稿はRAMS 2025に投稿予定のため一部を秘匿しています。

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人間:

それでは不稼働度$Q(t)$はどうなりますか？$F(t)$を用いて表してください。できるかぎり簡約化して$F(t)$項でまとめて表してください。定数は先頭に出してください。

ChatGPT:

稼働度 $A(t)$ の最終形を $1 - F(t)$ によって表現し、それを用いて不稼働度 $Q(t) = 1 - A(t)$ を求めます。

稼働度 $A(t)$ の最終形式は次の通りでした：

$$A(t) = (1 - K_\text{MPF}) (1 - F(t)) + K_\text{MPF} (1 - F(u))$$

これを $Q(t)$ の式に代入します：

$$Q(t) = 1 - {(1 - K_\text{MPF})(1 - F(t)) + K_\text{MPF}(1 - F(u))}$$

これを整理します：

$$Q(t) = F(t) - K_\text{MPF} (F(t) - F(u))$$

更にこれを整理すると、

$$Q(t) = (1 - K_\text{MPF})F(t) + K_\text{MPF} F(u) $$

となります。これは不稼働度 $Q(t)$ が不信頼度 $F(t)$ と $F(u)$ の組み合わせで表されることを示しています。ただし、これは修理の間隔 $\tau$ が一定である場合に限ります。

先生側(人間側)の手助けもあり、$Q(t)$を正しく導出できました。一方、ChatGPTとの会話の中で、(626.2)の式の誤りも検出できました。教えるのが一番の勉強とはまさにこのことです。

なお、本稿はRAMS 2025に投稿予定のため一部を秘匿しています。

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人間:

$A(t)$はどうなりますか？$u\equiv t-n\tau$として最終形の$A(t)$を$t$と$u$で表してください($n$と$\tau$を消去)。$R(t)$項でまとめ、定数は項の先頭に出してください。

ChatGPT:

変数変換 $u \equiv t - n\tau$ を用いて稼働度 $A(t)$ の表現を変換します。初めに求めた最終形

$$ A(t) = R(t) - K_\text{MPF} R(t) + K_\text{MPF} R(t - n\tau) $$

で、$t - n\tau$ を $u$ とすると、式は以下のように書き換えられます：

$$ A(t) =\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png} $$

これは、時間 $t$ での稼働度 $A(t)$ が信頼度 $R(t)$ と前回の修理からの時間 $u$ での信頼度 $R(u)$ の組み合わせであることを示しています。ここで、修理の間隔 $\tau$ と修理の回数 $n$ が消去されています。

細かく指示した結果、$A(t)$を正しく導出できました。

なお、本稿はRAMS 2025に投稿予定のため一部を秘匿しています。

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