Posts Tagged with "ISO 26262"

既に発行済みのブログであっても適宜修正・追加することがあります。
We may make changes and additions to blogs already published.

PMHF関連資料の狩猟 (2)

posted by sakurai on July 29, 2021 #427

次の資料は、「車載用半導体デバイスにおける機能安全 (ISO26262)への取組み」(安増 貴志)です。

PMHFに関しては次のような記述があります。

次に故障率に関してであるが,前述のメトリクス計算に加え,もう一つの数値化要素である安全目標の侵害確 率分析にこの故障率が採用される.(表 5)

まず誤りはPMHFのことを「故障率」と呼んでいますが、規格にもわざわざ章を設けて、故障率とPMHFは同じ単位を用いるが異なるものであることを説明しているので、誤りです。PMHFとは安全目標侵害確率の時間平均です。

続く文章で、

詳細は割愛するが,主に潜在故障(λRF:Residual Fault)で構成される本分析は,まさに安全目標を侵害する確率を一定の故障率如何に抑える事が目的である .

この文には3点誤りを含みます。

1つ目はRFを潜在故障と訳していることです。RFは残余故障です。で、文意はPMHFの構成を示しているため、残余故障率と修正するのが適切です。なぜならPMHFにおいて、LFも関係するものの、数値的に主な(おおむね95%以上の)構成要素はλRFであるからです。

2つ目はtypoの部類であり、一定の故障率以下に抑えると修正するべきです。前者もtypoといえそうですが、故障分類の理解度にも関わるのでtypoとは言えません。

3つ目は、確率と故障率を同一視していますが、両者は単位が異なるので、同一視できません。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

PMHF関連資料の狩猟

posted by sakurai on July 28, 2021 #426

検索においてPMHFと入力すると様々な資料が入手できますが、「未来の輸送システムに向けた安全で 堅牢な機能安全システム・ベース・チップ(SBC)」(NXP)という資料を見ていきます。

安全検出機構(モニタリング機能)のLFM(Latent Fault Metric:潜在的故障の評価指標)故障は、単一故障と同時に発生した場合にアプリケーションの安全目標の違反につながる可能性があります(ASIL Dの場合は90%以上)。BIST等で検出されない潜在的故障モードの残りのFITを使用して、同じ方法をLFMに適用します

何点かある誤りにお気づきでしょうか?まず誤りポイントは、「LFM故障」というところです。LFMはメトリクスであり、故障ではありません。LFが故障なので、LF故障の目標値がLFMです。

従って、ここはLFMではなく、LF(潜在故障/フォールト)に修正する必要があります。

次に、誤りポイントは「同時に発生した」というところです。数学的に故障が同時に発生する確率は、ほぼ確実にゼロです。LFの定義としては、第1のフォールトが発生している状況で時間が経過し、他の単一フォールトが起きそれにより安全目標侵害となる、最初のフォールトがLFです。ちなみに、2番目のフォールトはDPFです。

細かいことを言えば、

潜在的故障モードの残りのFITを使用して

は意味が良くわかりませんが、SPFMのほうを見ると1から引くことを残りと言っているようです。残りというと残余故障を想像しがちですが、ここでは別の意味のようです。

さて、問題のPMHFについては以下のように記述されています。

PMHFは、アプリケーションのライフタイム(自動車では最低15年)に対してSPFMとLFMから算出されます。

PMHFはSPFMとLFMからは計算できないので、誤りです。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

posted by sakurai on June 15, 2021 #421

前稿でご紹介した、2022年1月24日からアリゾナ州ツーソンのヒルトンホテルで開催される予定のRAMS 2022(68th Annual Reliability and Maintainability Symposium)に、弊社代表が投稿した論文のアブストラクトが採択されたとの連絡が届きました。まだ正式採択ではないため、8月の締め切りに向け論文をブラッシュアップしていくことになります。

表421.1はRAMS 2021正式採択までのマイルストーンであり、今後適宜更新します。

表421.1 RAMS 2021へのマイルストーン
年月日 マイルストーン 状態
2021/8/1 論文、プレゼン投稿締め切り(名前、所属無し版)
2021/9/1 第1回論文、プレゼン資料査読コメント受領
2021/?/? 改訂版論文、プレゼン投稿締め切り(名前、所属無し版)
2021/?/? 学会出席登録締め切り
2021/?/? 最終査読コメント受領
2021/10/10 最終論文、プレゼン投稿締め切り(名前、所属有り版)


左矢前のブログ 次のブログ右矢

RAMS 2021発表結果

posted by sakurai on June 11, 2021 #419

IEEE Reliability Societyの主催するRAMS 2021が先月(5月)末に終わり、主催者からプログラムの発表がありました。

図%%.1
図419.1 RAMS 2021の様子

前稿でご紹介したように、弊社の発表は2021年5月24日午後13:30からの2C

のうち最初のセッション2C-01でした。しかしながら、米国から日本への出国が禁止となったため、米国出張を自粛したことにより、事前録画の再生及びポスター発表のみとなりました。論文は上記のリンクから取得可能です。

図%%.2
図419.2 弊社セッション2C-01


左矢前のブログ 次のブログ右矢

EOTTIの考え直し(3)

posted by sakurai on April 21, 2021 #386

前稿において、ようやくSM1にEOTTI制約がある場合についての$M_\text{PMHF}$が求められたので、今回は以前のブログ記事にならい、非冗長におけるEOTTIの制約を求めます。ただし、MPFDIを定めないとEOTTIが定まらないという制約があるので、MPFDIを100H, 10H, 1Hのように振ってみます。

さて、非冗長であることから(385.1)に$K_\text{IF,det}=1$を代入し、 $$ \begin{eqnarray} M_\text{PMHF}&=&(1-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF})\lambda_\text{IF}+\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF}\alpha \end{eqnarray}\tag{386.1} $$ ただし、 $$ \alpha:=\frac{1}{2}\lambda_\mathrm{IF}\lambda_\mathrm{SM}[(1-K_\mathrm{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\mathrm{SM,MPF}T_\text{mpfdi}] $$ となります。よって、EOTTIの最大値は、 $$ \frac{M_\text{PMHF}-\lambda_\text{IF}}{\alpha-\lambda_\text{IF}}\cdot\frac{T_\text{mpfdi}}{K_\text{IF,RF}}\\ =\frac{M_\text{PMHF}-\lambda_\text{IF}}{\frac{1}{2}\lambda_\mathrm{IF}\lambda_\mathrm{SM}[(1-K_\mathrm{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\mathrm{SM,MPF}T_\text{mpfdi}]-\lambda_\text{IF}}\cdot\frac{T_\text{mpfdi}}{K_\text{IF,RF}}\\ =\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png} \tag{386.2} $$ で求められます。

規格に記述されている数値を入れてみたところ、矛盾が起きました。その理由は規格が誤ったPMHF方程式に基づいているためのようです。従ってEOTTIの最大値を具体的な数値について議論することは断念しました。

弊社ではEOTTIに関する論文をRAMS 2023に投稿予定であることから、ブログの一部を非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。RAMS 2023で論文が採択・発表された後(2023年2月頃)に公開予定です。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

EOTTIの考え直し(2)

posted by sakurai on April 20, 2021 #385

引き続き(b)~(d)の平均PUD計算

前稿において、

(a) OPR$\rightarrow$SPF

が求められましたが、結果として$K_\text{IF,RF}$に対して$\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF}$を代入した形となりました。よって、

(b) LAT2$\rightarrow$SPF
(c) LAT2$\rightarrow$DPF
(d) LAT1$\rightarrow$DPF

残りの(b), (c), (d)を同様に求めます。過去記事のPMHF結果式(373.1)において、上記を代入し、 $$ \begin{eqnarray} M_\text{PMHF}&=&\left(1-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF}\right)\lambda_\text{IF}+\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF}\color{red}{K_\text{IF,det}}\alpha+2\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\text{IF,RF}\color{red}{(1-K_\text{IF,det})}\beta\\ &=&\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png}\\ \end{eqnarray}\tag{385.1} $$ ただし、 $$ \begin{cases} \begin{eqnarray} \alpha&:=&\frac{1}{2}\lambda_\mathrm{IF}\lambda_\mathrm{SM}[(1-K_\mathrm{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\mathrm{SM,MPF}T_\text{mpfdi}],\\ \beta&:=&\frac{1}{2}\lambda_{\mathrm{IF}}\lambda_{\mathrm{SM}}[(1-K_{\mathrm{MPF}})T_\text{lifetime}+K_{\mathrm{MPF}}T_\text{mpfdi}],\\ K_{\mathrm{MPF}}&:=&K_{\mathrm{IF,MPF}}+K_{\mathrm{SM,MPF}}-K_{\mathrm{IF,MPF}}K_{\mathrm{SM,MPF}} \end{eqnarray} \end{cases} $$ となります。

EOTTIの詳細なタイミング

以上の議論は、EOTTI時間間隔とMPFDI時間間隔の比に依存すると単純化してきましたが、実際にはIFのフォールトは図385.1のように生起します。

図%%.1
図385.1 フォールト発生から修理まで

詳細に見れば、フォールト発生から修理まではSM1によりVSG抑止されていますが、この時間内にSM1にフォールトが発生するとDPFとなります。今回の議論においては、EOTTIでカバーされる時間内では即時修理される前提でhit率を計算したため、そこに若干の齟齬が出るはずです。

良く考えると、IFの1点フォールトでレイテントとなり、定期検査で修理されて正常に戻る図385.1の動作は、以前のMPF detectedがレイテントであった頃と変わりません。IFでのフォールト生起から検査・修理までの時間間隔においてSM1にフォールトが発生するとDPFとなるためです。従って、この条件でPMHFを求めると、元に戻って(LFMとは矛盾を起こすようにはなるものの)求められたPMHF式に、EOTTIの効果を入れれば良いことになります。

弊社ではEOTTIに関する論文をRAMS 2023に投稿予定であることから、ブログの一部を非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。RAMS 2023で論文が採択・発表された後(2023年2月頃)に公開予定です。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

EOTTIの考え直し

posted by sakurai on April 19, 2021 #384

OPRSPFの平均PUDの計算

従来はMPF detectedはnon faultyでしたが、今回EOTTIの導入に伴い、SM1の時間制約としてのEOTTI後に、VSG抑止の時間切れとなることからSPFとするように変更しました。従って、MPF detectedといえどもSPF計算に関係してきます。 前稿#369を参照し、OPRからSPFへの平均PUD(66.13)を計算します。

図%%.1
図384.1 OPRSPFの遷移(a)

OPRからSPFへの平均PUDは、 $$ \overline{q_{\mathrm{SPF(a),IFU}}}=\frac{1}{T_\text{lifetime}}\Pr\{\mathrm{SPF\ via\ (a)\ at\ }T_\text{lifetime}\}\tag{384.1} $$ ここで、表368.1より、IF non preventableのupは(2)及び(4)のうちEOTTIでカバーされない分=miss分=(383.1)、の2排他条件であるため、 $$ \begin{eqnarray} (384.1)&=&\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\left(\mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\cup\mathrm{OPR_\text{prev}\ at\ }t\cap miss\right)\cap\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\}\\ &=&\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\cap\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\}\\ & &+\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\left(\mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\cap miss\right)\cap\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\}\\ &=&\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\ |\ \mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\}\Pr\{\mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\}\\ & &+\frac{\Pr\{miss\}}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\ |\ \mathrm{OPR_\text{prev}\ at\ }t\}\Pr\{\mathrm{OPR_\text{prev}\ at\ }t\}\\ \end{eqnarray} \tag{384.2} $$ 前稿#369の(369.5)より、 $$ \frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\ |\ \mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\}\Pr\{\mathrm{OPR_\overline{prev}\ at\ }t\}\\ =\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}(1-K_\mathrm{IF,RF})R_\mathrm{IF}(t)A_\mathrm{SM}(t)\lambda_\mathrm{IF}dt \tag{384.3} $$ さらに、 $$ \frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\Pr\{\mathrm{IF\ down\ in\ }(t, t+dt]\ |\ \mathrm{OPR_{prev}\ at\ }t\}\Pr\{\mathrm{OPR_{prev}\ at\ }t\}\\ =\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}K_\mathrm{IF,RF}R_\mathrm{IF}(t)A_\mathrm{SM}(t)\lambda_\mathrm{IF}dt \tag{384.4} $$ は明らかであるから、これらを(384.2)に代入して、 $$ \require{cancel} (384.2)=\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\left[(1-\bcancel{K_\text{IF,RF}})+K_\text{IF,RF}\left(\bcancel{1}-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}\right)\right]R_\mathrm{IF}(t)A_\mathrm{SM}(t)\lambda_\mathrm{IF}dt\\ =\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}\left(1-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\text{IF,RF}\right)R_\mathrm{IF}(t)A_\mathrm{SM}(t)\lambda_\mathrm{IF}dt \tag{384.5} $$ よって、(103.6)の結果を用い、$\tau=T_\text{mpfdi}$であるから、 $$ \begin{eqnarray} (384.5)&\approx&\left(1-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF}\right)\lambda_\mathrm{IF}-\left(1-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}K_\mathrm{IF,RF}\right)\alpha\\ &=&\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png}\\ & &\text{ただし、} \alpha:=\frac{1}{2}\lambda_\mathrm{IF}\lambda_\mathrm{SM}\left[(1-K_\mathrm{SM,MPF})T_\text{lifetime}+K_\mathrm{SM,MPF}T_\text{mpfdi}\right] \end{eqnarray} \tag{384.6} $$

MPFDIに対してEOTTI分だけSM1のカバレージが減少すると解釈すると、SM1のEOTTIの制約に対して理屈に合っています。

弊社ではEOTTIに関する論文をRAMS 2023に投稿予定であることから、ブログの一部を非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。RAMS 2023で論文が採択・発表された後(2023年2月頃)に公開予定です。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

EOTTIとは(3)

posted by sakurai on April 15, 2021 #383

EOTTIの問題点2点

以下は、$T_\text{mpfdi}\gt T_\text{eotti}$の場合に限ります。反対に、$T_\text{mpfdi}\le T_\text{eotti}$の場合は必ずEOTTI中に検査・修理が含まれるためSPFとなることはないので、MPF detectedは過去記事のようにup状態となります。

  1. PMHF式の修正が必要
    SM1にVSG抑止の制約時間であるEOTTIが存在する場合は、CTMCの遷移条件が異なってきます。それにより、結果として得られるPMHF方程式が変わってきます。

    CTMC遷移条件が変更⇒平均PUD微分方程式が変更⇒結果PMHF方程式が変更

    図%%.1
    図383.1 CTMC


    図383.1において、IFにフォールトが発生し、かつSM1によりそのフォールトが検出された場合、かつEOTTIが車両寿命以上の場合はVSGが抑止されている期間内に修理されることが前提のため、VSGとはなりません。一方EOTTIが車両寿命未満の場合はVSG抑止がされなくなるため、SPFとなります。つまりSM1によるMPF detectedフォールトについては、カバー範囲においても(a)の遷移が発生します。

  2. MPFDIとEOTTIの性質の違い
    過去記事のように、MPFDIとEOTTIは相反する時間制約であることから、相互に入れ替えることはできません。

    図383.2に$T_\text{mpfdi}\gt T_\text{eotti}$の場合のMPFDIとEOTTIの関係を示します。MPFDIの周期は検出・修理周期です。これを固定し、EOTTIをずらして行くと、(1)~(2)まではEOTTI中に検出・修理は入らないため、この期間はミス期間(長さ=MPFDI-EOTTI)となります。一方、(3)~(4)まではEOTTI中に検出・修理が含まれるので、この期間はヒット期間(長さ=EOTTI)となります。

    図%%.2
    図383.2 ヒットミス判定


    よって、$T_\text{mpfdi}\gt T_\text{eotti}$の場合はミス率、ヒット率は以下のように求められます。 $$ \Pr\{\text{miss}\}=\frac{\text{(1)~(2)までの時間間隔}}{\text{(1)~(4)までの時間間隔}}=\frac{T_\text{mpfdi}-T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}=1-\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}\tag{383.1} $$ $$ \Pr\{\text{hit}\}=\frac{\text{(3)~(4)までの時間間隔}}{\text{(1)~(4)までの時間間隔}}=\frac{T_\text{eotti}}{T_\text{mpfdi}}\tag{383.2} $$

弊社ではEOTTIに関する論文をRAMS 2023に投稿予定であることから、ブログの一部を非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。RAMS 2023で論文が採択・発表された後(2023年2月頃)に公開予定です。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

EOTTIとは(2)

posted by sakurai on March 31, 2021 #382

そこで、新たにCTMCから考え直します。

図%%.1
図382.1 IFUモデルのCTMC

図382.1の前提として、IFUモデルで考えます。その理由は、SM1はVSG抑止に制約のあるSMであり、冗長構成ではないと考えるほうが自然だからです。

さらに、過去記事のCTMCからLAT1を削除しています。これは、SM1にIF代替機能が無い場合、つまり非冗長の場合はIFのダウンにより直ちにVSGとなるためです。従って、MPF detectedをMPF latentと同一視することはできません。この場合MPF latentはSM1のフォールトによって引き起こされるフォールトのみとなります。

SM1の検出機能によりVSG抑止される場合、$T_\text{service}$と$T_\text{eotti}$の大小関係により、動作が異なってきます。

  1. $T_\text{service}\lt T_\text{eotti}$のとき
    $\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png}$
  2. $T_\text{service}\gt T_\text{eotti}$のとき
    $\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png}$

弊社ではEOTTIに関する論文をRAMS 2023に投稿予定であることから、ブログの一部を非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。RAMS 2023で論文が採択・発表された後(2023年2月頃)に公開予定です。


左矢前のブログ 次のブログ右矢

EOTTIとは

posted by sakurai on March 29, 2021 #381

EOTTIとは

そもそもEOTTIとは何かを再確認します。過去記事によれば、

EOTTIとは、SM1によりIFのVSGが抑止されていて、かつ、その抑止に時間制約がある場合、その最小時間のことを指します。

となります。

MPFDIの性質

ここでMPFDIと比較すると、MPFDIは、エレメントがレイテントになるのを防止するためのSM、すなわち2nd SMの定期修理時間間隔です。

MPFDI=$T_\text{service}$が小さければ、LFが起きにくくなるためPMHFは低くなります。反対に、MPFDIが大きければ修理期間内で発生するフォールトの確率が上昇し、PMHFは高くなります。

よって目標PMHFよりも小さくなる制約条件から、最大(ワースト)MPFDIが求められます。

EOTTIの性質

EOTTIは、VSGを防止するためのSM、すなわち1st SMの抑止期間の最大値であるEOTIと比較する閾値です。

閾値である$T_\text{EOTTI}$が小さければ $$T_\text{EOTTI}\lt T_\text{EOTI}$$ となる確率が高くなり、この条件ではVSGは防止されるため、PMHFは低くなります。反対に閾値である$T_\text{EOTTI}$が大きければ、 $$T_\text{EOTI}\lt T_\text{EOTTI}$$ となる確率が高くなり、この条件ではVSGが起こるため、PMHFは高くなります。

まとめ

規格ではEOTTIをMPFDIと同じPMHF式により求めています。つまり、$T_\text{service}$という検査・修理期間毎に1st SMも2nd SMも検出されたフォールトは修理されるという前提です。

弊社ではEOTTIに関する論文をRAMS 2023に投稿予定であることから、ブログの一部を非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。RAMS 2023で論文が採択・発表された後(2023年2月頃)に公開予定です。


左矢前のブログ 次のブログ右矢


ページ: