Digilent Adeptの利用

Vivadoは開発システムのため、当然ビットストリームファイルを書き込むことが可能ですが、スタンダロンの書き込みツールがあります。それがDigilent Adeptです。これはFlashへの書き込みはできないようですが、SRAMにネットまたはUSB経由で書き込むことが可能です。

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CmodA7toPMODボード

基本的には過去記事に対してボードをCmodA7ボードに変更したものです。 DigilentからCmodA7ボードを購入しました。このボードは(弊社開発の)PMOD変換ボードは必要となりますが、総額では安くSpace Invadersを動かすことができます。

周辺インタフェースボード等

Space Invadersを動作させるには、CmodA7ボードの他に必要なものは以下のとおりです。

• 12V電源
• PMOD I2Sインタフェース(オーディオDAC)カード
• オーディオケーブル 図731.1 PMOD I2Sインタフェースとケーブル
• アンプ付きミニスピーカ 図731.2 アンプ付きミニスピーカ
• PMOD VGAインタフェースカード
• VGA/HDMIインタフェース 図731.3 PMOD VGAインタフェースとVGA/HDMIインタフェース
• VGA/HDMIインタフェース用5V電源
• HDMIケーブル
• PMOD JOYスティック・スイッチインタフェース(弊社開発) 図731.4 PMOD JOYスティック・スイッチインタフェース
• JOYスティック・スイッチ(弊社開発) 図731.5 JOYスティック・スイッチ
• Micro-B USBケーブル 図731.6 Micro-B USBケーブル 図731.7に、これら周辺を全て接続したCmodA7ボードの写真を示します。 図731.7 CmodA7toPMODボードに周辺を接続

CmodA7-35ボードへの移植

Arty-35とFPGAアーキテクチャが同じであり、何も変更せずにそのままで動作しました。

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Pongの完成

いままでのV5/V6の評価を含めて判明しているところまでをまとめます。

• XADCのクロックが100MHz推奨と書かれていたのをそのまま100MHzを入力したが、最低入力周波数である8MHzまで落としたほうが良い。
• XADCの設定画面においても8MHzとしたほうが良い。
• V5/V6共に画面斜め縞が出る。これはXADCのクロックを停止しても出ている。
• V5はさらにポップノイズ雑音が出る。
• V6において+3.3Vに電解コンデンサー10uFを付加したところ、電源のノイズが消えた。電源ノイズが画面に表れていたようだ。

図730.1に完成したPongを示します。画面ではわかりにくいですが、斜めの縞模様が流れています。今まであまり意識しなくてもたまたま問題にならなかったのですが、VGAはアナログ信号のため、ノイズ対策をきっちりとやらないと今回のようになることが分かりました。

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CmodA7toPMODV5/6のノイズ評価

それぞれのボードに部品を実装してノイズ評価を行いました。その結果以下のようなことが判明しました。

• 改版後のV6でもV5と同様にノイズが乗る。主にXADCに供給していた100MHzクロックが原因のようだ。
• 100MHzを落として8MHz程度にすると正しく動作し、かつスイッチONでのブー音が消えた。

• スペースインベーダーはXADCを使用していないので、どちらのボードでも画面縞は発生しない。
• 一方、XADCクロックを8MHzに落としても画面の斜め縞はV5/V6両方で発生する。
• XADCへの供給クロックを8MHzに落とした(上記)だけではなく、XADCの内部動作クロック設定も8MHzにしたが、斜め画面縞は変わらず原因不明。

実験によるフィードバック

V6基板においてVRを実際にADCに接続してJTAG経由で測定したところ、ADC入力電圧値は0.208～0.9804Vとなりました。LTSpiceの値とほぼ一致する結果です。

設計計算の変化点をマーカで表示します。ピンクは前記事との変化点であり、ブルーは最終結果としてソースコードに入れる値です。

• VRの全角度は300°
• VRの有効角はパラメータ化し、開始角a[°] (デフォルト値a=105)、範囲b[°] (デフォルト値b=90)
• VRの全角度の際のADC入力電圧は測定結果より、0.2～0.98[V]

再設計計算

これらより、ADC入力電圧は開始角$a$の値を$V_\text{a}$、終了角$a+b$の値を$V_\text{a+b}$として、 $\require{color} \definecolor{pink}{rgb}{1.0,0.8,1.0} \definecolor{blue}{rgb}{0.8,0.8,1.0}$

• $V_\text{L}=\colorbox{pink}{0.2}$, $V_\text{H}=\colorbox{pink}{0.98}$
• $V_\text{range}=V_\text{H}-V_\text{L}=\colorbox{pink}{0.78}$
• $V_\text{a}=\frac{V_\text{range}}{300}a+V_\text{L}$
• $V_\text{a+b}=\frac{V_\text{range}}{300}(a+b)+V_\text{L}$

次にAD変換後のデータDは入力全範囲0～1[V]を4096分割する。開始角の値を$D_\text{a}$、終了角の値を$D_\text{a+b}$として

• $D_\text{a}=4096V_\text{a}=\frac{4096V_\text{range}}{300}a+4096V_\text{L}=\colorbox{pink}{10.65}a+\colorbox{pink}{819.2}$
• $D_\text{a+b}=4096V_\text{a+b}=\colorbox{pink}{10.65}(a+b)+\colorbox{pink}{819.2}$
• $D_\text{range}=D_\text{a+b}-D_\text{a}=\colorbox{pink}{10.65}b$

一方、y座標の制約は以下のとおりであり、$y_\text{top}$(上限$y_\text{max}$+5%)と$y_\text{bottom}$(下限$y_\text{min}$-5%)の値でクリッピング。

• $y_\text{min}=\colorbox{pink}{44}, y_\text{max}=\colorbox{pink}{219}, Paddle_\text{h}=\colorbox{pink}{26}$
• $y_\text{bottom}=y_\text{min}-7=\colorbox{pink}{37}, y_\text{top}=(y_\text{max}-Paddle_\text{h})+7=\colorbox{pink}{200}$
• $y_\text{range}=y_\text{top}-y_\text{bottom}=200-37=\colorbox{pink}{163}$

これらからy座標を求めると、ADCのデータを$D$とすれば、

• $y=\frac{y_\text{range}}{D_\text{range}}(D-D_\text{a})+y_\text{bottom}=\frac{\colorbox{pink}{163}}{\colorbox{pink}{10.65}b}D-\frac{\colorbox{pink}{163}}{b}a-\frac{\colorbox{pink}{163}\cdot\colorbox{pink}{819.2}}{\colorbox{pink}{10.65}b}+\colorbox{pink}{37}\\ =\frac{\colorbox{pink}{244.9}}{b\ll4}D-\frac{\colorbox{pink}{163}}{b}a-\frac{\colorbox{pink}{12538}}{b}+\colorbox{pink}{37}=\frac{\colorbox{blue}{245}D-\colorbox{blue}{2608}a-\colorbox{blue}{200615}}{b\ll4}+\colorbox{blue}{37}$

y式中のシフトは固定小数点演算を行うために分母分子を16倍しているものです。さらに最小値$D_\text{a}$、最大値$D_\text{a+b}$で入力ADCデータのクリッピングを行います。

• $D_\text{a}=\colorbox{pink}{10.65}a+\colorbox{pink}{819.2}=(\colorbox{blue}{170}a+\colorbox{blue}{13107})\gg4$
• $D_\text{a+b}=\colorbox{pink}{10.65}(a+b)+\colorbox{pink}{819.2}=(\colorbox{blue}{170}(a+b)+\colorbox{blue}{13107})\gg4$

以上より、完成したBSVコードの変更点のみを以下に示します。

クリッピング値計算部分

                // 座標の下限-5%と上限+5%に対応するADC値の計算
                Bit#(20) adcMinValue = (170 * extendedA + 13107) >>4;     // Min = 10.65A + 819.2
                Bit#(20) adcMaxValue = (170 * (extendedA + extendedB) + 13107) >> 4; // Max = 10.65(A+B) + 819.2

ADCからy値計算部分

                Bit#(24) coordinate = ((zeroExtend(clippedAdcValue) * 245
                       - zeroExtend(extendedA) * 2608 - 200615 + 915)
                       / zeroExtend(extendedB) >> 4) + 37;

+915は途中計算がアンダーフローして値が最大値にならないように調整するものです。この例のように小数点演算において0をわずかに割った場合、負数は正の最大値となるため、非常に大きな誤差が起こります。

FSM中でのパドルの可動範囲$y_\text{min}=\colorbox{blue}{44}$、$y_\text{max}-Paddle_\text{h} + 1=219-26 + 1=\colorbox{blue}{194}$でクリッピングすることを忘れないように注意します。

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CmodA7toPMODV6の実装

JLCPCBからV6基板が届いたので、早速実装して動作試験をしてみました。あいかわらず、スイッチを押すとブーという音が出ます。いろいろと試したところXADCのクロックが100MHz推奨であるものを1/10以下に落としたら、画面もきれいになりスイッチのブー音も消えました。ただし、依然として画面の斜め縞は出ており原因不明です。インベーダーゲームでは出現しないので、XADCを起動させると出ることは確かです。

一方、初めて基板厚を0.8mmと従来の半分にしてみましたが、DCジャックの足も折れ曲がり代が増え、こちらは良好です。

JLCPCB費用他

時間としては基板製造と部品実装で2日間、最安のOCS配送が7日間で、計9日間で到着しました。

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CmodA7toPMODの改版

CmodA7toPMODV5の実機評価の結果、数点ノイズが原因らしい問題点が発覚しました。原因は恐らくCmodA7ボードからコネクタを2回とおして遠くのスイッチまで伝送線路が伸びていることによるノイズと思われます。そのためUltra96toPMODボードと同様にバッファICを入れる改版を行います。以下に回路図を示します。

Ultra96toPMODで使用したときは1.8V信号と3.3V信号のレベル変換の必要上からTXS0108Eを使用しました。今回は3.3Vどうしでレベル変換は不要ですが、同ICをバッファとして使用しました。

ついでにアナログ入力が2chあるので、パドルを2個接続できるようにピンソケットを増設しました。以下に同ボードのBOM及びP&P表を示します。

PCBAはいつものように格安のJLCPCBに依頼しました。約20 USDで実装及び部品代込みです。

今回DCジャックの足を折り曲げる必要からPCB厚を最安の費用の範囲内で最薄の0.8mmに変更しました。代償として基板色はグリーンしか選べませんでした。

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QSPIプログラミング

FPGAプログラミングにはVivadoやPCやUSBケーブル等が必要ですが、電源を投入してアプリケーションをすぐに動作させるためにはCmodA7ボード上のQSPI Flashに書き込む必要があります。基本的には過去記事：Artyで実施したのと同じ手順ですが、異なる点だけを示します。

• Binファイルの作成: 過去記事どおりに実施します。
• Binファイルの焼きこみ: 選択するFlashの型格に注意します。以下の図のとおり、mx25I3273f-spi-x1_x2_x4を選択します。間違えて異なる型格を指定すると、Vivadoがエラーを出力し正しい型各を教えてくれます。

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パドル動作

完成したADCとパドルVRの連携を以下の動画に示します。パドルの描画アルゴリズムは

• 新しいADCの値を取得
• ADCの値を要素8の移動平均化(フラつき防止のため)
• 閾値4と移動値(ADC値-現在値)を比較し、閾値を超えていたら移動(フラつき防止のため)
• 移動値を座標制限内にクリッピング
• 移動の際には現在のパドル像を消去(ゴミ残り防止のため)
• 前回値と同じであれば書き換えをしない(チラつき防止のため)

ボール動作

ボールがパドルと衝突する判定は、ボール座標のVRAMデータを読み出して行います。右パドルのVRAMデータは3であるため、移動のたびにボール座標を読み出し3であれば衝突と判断します。

パドルのy座標範囲は0～25であり、これを①0～５，②6～12、③13～19、④20～25の4領域に分割します。①に衝突した場合は-45°の角度で反射し、②は約-18.4°の角度で反射します。これをxとyの増分であるdx, dyに変換すれば、-45度の場合はdx=1, dy=-1であり、-18.4度の場合はdx=3, dy=-1です。

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実験によるフィードバック

VRを実際にADCに接続してJTAG経由で測定したところ、VRと付属回路の電圧値は0.158～0.711Vとなりました。LTSpiceの値と異なったのは手持ちの適当な抵抗を付けたからかもしれません。

また、パラメータ化したa, bはデフォルト値のa=105, b=90で特に違和感はありませんでした。特に可変範囲は90°としました。これは全回転角が300°でリニアの場合ですが実際にはそうではなく、使用角度bは45°くらいとなりました。

ADCの出力をちょうどy座標の動作範囲にクリップしていましたが、実験の結果、パドルが端にくっつかない問題がありました。そのためADCの出力を、動作範囲よりも5%ほど大きめにして座標計算でもクリップすることにします。

さらにパドル消去アルゴリズムを変更したため、パドルの大きさも多少変えました。従って、再度設計計算を行います。一度方式としては確定しているため、数値を少々変更するだけです。変化点をマーカで表示します。ピンクは前記事との変化点であり、ブルーは最終結果としてソースコードに入れる値です。

• VRの全角度は300°
• VRの有効角はパラメータ化し、開始角a[°] (デフォルト値a=105)、範囲b[°] (デフォルト値b=90)
• VRの全角度の際のADC入力電圧は測定結果より、0.16～0.71[V]

再設計計算

これらより、ADC入力電圧は開始角$a$の値を$V_\text{a}$、終了角$a+b$の値を$V_\text{a+b}$として、 $\require{color} \definecolor{pink}{rgb}{1.0,0.8,1.0} \definecolor{blue}{rgb}{0.8,0.8,1.0}$

• $V_\text{L}=\colorbox{pink}{0.16}$, $V_\text{H}=\colorbox{pink}{0.71}$
• $V_\text{range}=V_\text{H}-V_\text{L}=\colorbox{pink}{0.55}$
• $V_\text{a}=\frac{V_\text{range}}{300}a+V_\text{L}$
• $V_\text{a+b}=\frac{V_\text{range}}{300}(a+b)+V_\text{L}$

次にAD変換後のデータDは入力全範囲0～1[V]を4096分割する。開始角の値を$D_\text{a}$、終了角の値を$D_\text{a+b}$として

• $D_\text{a}=4096V_\text{a}=\frac{4096V_\text{range}}{300}a+4096V_\text{L}=\colorbox{pink}{7.509}a+\colorbox{pink}{655.4}$
• $D_\text{a+b}=4096V_\text{a+b}=\colorbox{pink}{7.509}(a+b)+\colorbox{pink}{655.4}$
• $D_\text{range}=D_\text{a+b}-D_\text{a}=\colorbox{pink}{7.509}b$

一方、y座標の制約は以下のとおりであり、$y_\text{top}$(上限$y_\text{max}$+5%)と$y_\text{bottom}$(下限$y_\text{min}$-5%)の値でクリッピング。

• $y_\text{min}=\colorbox{pink}{44}, y_\text{max}=\colorbox{pink}{219}, Paddle_\text{h}=\colorbox{pink}{26}$
• $y_\text{bottom}=y_\text{min}-7=\colorbox{pink}{37}, y_\text{top}=(y_\text{max}-Paddle_\text{h})+7=\colorbox{pink}{200}$
• $y_\text{range}=y_\text{top}-y_\text{bottom}=200-37=\colorbox{pink}{163}$

これらからy座標を求めると、ADCのデータを$D$とすれば、

• $y=\frac{y_\text{range}}{D_\text{range}}(D-D_\text{a})+y_\text{bottom}=\frac{\colorbox{pink}{163}}{\colorbox{pink}{7.509}b}D-\frac{\colorbox{pink}{163}}{b}a-\frac{\colorbox{pink}{163}\cdot\colorbox{pink}{655.4}}{\colorbox{pink}{7.509}b}+\colorbox{pink}{37}\\ =\frac{\colorbox{pink}{347.3}}{b\ll4}D-\frac{\colorbox{pink}{163}}{b}a-\frac{\colorbox{pink}{14225}}{b}+\colorbox{pink}{37}=\frac{\colorbox{blue}{347}D-\colorbox{blue}{2608}a-\colorbox{blue}{227607}}{b\ll4}+\colorbox{blue}{37}$

y式中のシフトは固定小数点演算を行うために分母分子を16倍しているものです。さらに最小値$D_\text{a}$、最大値$D_\text{a+b}$で入力ADCデータのクリッピングを行います。

• $D_\text{a}=\colorbox{pink}{7.509}a+\colorbox{pink}{655.4}=(\colorbox{blue}{120}a+\colorbox{blue}{10486})\gg4$
• $D_\text{a+b}=\colorbox{pink}{7.509}(a+b)+\colorbox{pink}{655.4}=(\colorbox{blue}{120}(a+b)+\colorbox{blue}{10486})\gg4$

以上より、完成したBSVコードの変更点のみを以下に示します。

クリッピング値計算部分

        // 座標の下限-5%と上限+5%に対応するADC値の計算
        Bit#(20) adcMinValue = (120 * extendedA + 10486) >>4;     // Min = 7.509A + 655.4
        Bit#(20) adcMaxValue = (120 * (extendedA + extendedB) + 10486) >> 4; // Max = 7.509(A+B) + 655.4

ADCからy値計算部分

        Bit#(24) coordinate = ((zeroExtend(clippedAdcValue) * 347
               - zeroExtend(extendedA) * 2608 - 227607)
              / zeroExtend(extendedB) >> 4) + 37;

変換器部分はこのとおりですが、FSM中でのパドルの可動範囲$y_\text{min}=\colorbox{blue}{44}$、$y_\text{max}-Paddle_\text{h}=219-26=\colorbox{blue}{193}$でクリッピングすることを忘れないように注意します。

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CmodA7からPMODへのインタフェース基板のため、CmodA7toPMODV5と名付けました。そのGerber図が図709.1であり、JLCPCBに依頼していた基板が届きました(図709.2)。

早速組み立てて動作させたところ、デバッグした後に正常に動作しました。図はPMODVGAインタフェース、PMOD I2Sオーディオインターフェース、PMODジョイスティックスイッチインターフェースの3つを接続した図です。外部電源5VでもUSBのみの電力でも動作するようです。

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