式変形が中途半端だったので、再考させます。

人間:

正解ですが、$\lambda_\text{SM,MPF} - K_2 \lambda_\text{SM,MPF}$は簡単にならないでしょうか？

ChatGPT: その通りです、申し訳ありません。$\lambda_\text{SM,MPF} - K_2 \lambda_\text{SM,MPF}$は、$\lambda_\text{SM,MPF}$を共通因子として取り出すことで、$(1 - K_2) \lambda_\text{SM,MPF}$と簡単に表現できます。

したがって、PMHFの数式は以下のように簡単に表現できます：

$$M_\text{PMHF} = \lambda_\text{RF} + \frac 1 2 \lambda_\text{M,MPF} \left((1 - K_2) \lambda_\text{SM,MPF} T_\text{lifetime} + K_2 \lambda_\text{SM,MPF} \tau\right)$$

ここで、

• $M_\text{PMHF}$はPMHFの値を表します。
• $\lambda_\text{RF}$はIFのフォールトによる残余（VSGが抑止されない）故障率を表します。
• $ \lambda_\text{M,MPF}$はIFのフォールトによるVSGが抑止された故障率を表します。
• $(1 - K_2) \lambda_\text{SM,MPF}$はSMのフォールトによる、2nd SMで検出できない故障率を表します。
• $K_2 \lambda_\text{SM,MPF}$はSMのフォールトによる、2nd SMで検出できる故障率を表します。
• $T_\text{lifetime}$は車両寿命を表します。
• $\tau$は2nd SMの検査周期を表します。

この数式は、ランダムなハードウェア故障による各安全目標の違反の確率を時間当たりの平均値として表現しています。それぞれのパラメータは、特定の故障の種類とその発生率を表しています。

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