議論が正しい方向へ進んでいるので、元の定量的な話に戻します。

人間:

それでは2nd SMの検出率を$K_2$とした場合に、それを用いて先ほどの式はどう表現されますか？

ChatGPT: 2nd SMの検出率を$K_2$とした場合、PMHFの数式は以下のように表現できます：

$$M_\text{PMHF} = \lambda_\text{RF} + \frac 1 2 \lambda_\text{M,MPF} (\lambda_\text{SM,MPF,l} T_\text{lifetime} + K_2\lambda_\text{SM,MPF} \tau)$$

ここで、

• $M_\text{PMHF}$はPMHFの値を表します。
• $\lambda_\text{RF}$はIFのフォールトによる残余（VSGが抑止されない）故障率を表します。
• $\lambda_\text{M,MPF}$はIFのフォールトによるVSGが抑止された故障率を表します。
• $\lambda_\text{SM,MPF,l}$はSMのフォールトによる、2nd SMで検出できない故障率を表します。
• $K_2\lambda_\text{SM,MPF}$はSMのフォールトによる、2nd SMで検出できる故障率を表します。ここで$K_2$は2nd SMの検出率です。
• $T_\text{lifetime}$は車両寿命を表します。
• $\tau$は2nd SMの検査周期を表します。

この数式は、ランダムなハードウェア故障による各安全目標の違反の確率を時間当たりの平均値として表現しています。それぞれのパラメータは、特定の故障の種類とその発生率を表しています。

所感: これは $\lambda_\text{M,MPF,d}$及び $\lambda_\text{M,MPF,l}$について、言語による定義内容から数式に戻せるかのかなり高度な質問でしたが、一応正解を答えてきています。

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