ISO 26262とPMHFのコンセプト(続き)

論文sae2020$\dagger$のISO 26262とPMHFのコンセプト(続き)です。

The PMHF and all the related failure rate calculations in a product development team are often handled by a reliability engineer and even though the standard uses the metrics reflecting the probability of failure (or unreliability in reliability engineer’s terms), some of the approaches and metrics used by ISO 26262 are not that of reliability engineering practice. Therefore, the objective of this paper is to explain some of the metrics and calculations suggested by the Functional Safety standard in reliability engineering terms in order to make their application easier.

製品開発チームにおける PMHF や関連するすべての故障率計算は信頼性技術者が担当することが多く、規格では故障の確率（信頼性技術者の用語では不信頼度）を反映したメトリクスを使用しているにもかかわらず、ISO 26262 で使用されているアプローチやメトリクスの中には、信頼性工学の実務とは異なるものもある。そこで、本稿の目的は、機能安全規格で提案されているメトリクスや計算の一部を信頼性工学の用語で説明し、その適用を容易にすることである。

「故障の確率（信頼性技術者の用語では不信頼度）」という表現は、ISO 26262的には誤りです。故障の確率や不信頼度(これらは修理を含まない)ではなく修理を考慮した不稼働度が正しい表現です。次の章で説明しますが、これについてはほとんどの論文が同じ誤りを犯しています。その理由は、規格に数学的な説明が無いためであり、これはPMHF式を自ら導出して初めて理解されることです。

PMHFと基本的な信頼性計算

In order to link the PMHF and reliability terminology, certain basics of reliability calculations need to be briefly covered here which can be found in multiple sources (see, for example, [3]). If the random failures in the field can be modeled by a statistical distribution with the probability density function (pdf) f(t), then the cumulative distribution function (CDF) F(t) representing the probability of failure at the time t or unreliability can be calculated as:

PMHF と信頼性の用語を結びつけるために、信頼性計算のある種の基礎をここで簡単に説明する必要があります。現場でのランダムな故障が確率密度関数(pdf) f(t)を持つ統計分布でモデル化できるならば、時刻 t での故障の確率または信頼性の低下を表す累積分布関数(CDF) F(t)は次のように計算できます。

故障だけを考えれば、PMHFは確率密度関数(PDF)あるいは、その累積分布関数である不信頼度(CDF)により表されるのですが、一方ISO 26262では2nd order SMによる周期的な故障検出と修理を仮定しています。従って、修理を考慮すると、不信頼度$F(t)$は不稼働度$Q(t)$に変更する必要があり、確率密度$f(t)$は不稼働密度(PUD)$q(t)$に変更する必要があります。

$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018

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ISO 26262とPMHFのコンセプト

論文sae2020$\dagger$のISO 26262とPMHFのコンセプトです。

ISO 26262 Part 5 introduces the concept of PMHF associating it with the failure rate of the safety-critical system or subsystem. A target value for the PMHF for each safety goal is shown in Table 1. The values in the column “Random hardware failure target values” are failure probabilities and derived using the calculation methods described later in this paper.

ISO 26262 第 5 部では、PMHF の概念を、安全上重要なシステムやサブシステムの故障率と関連付けて紹介している。各安全目標に対する PMHF の目標値を表 1 に示す。また、「ランダムハードウェア故障目標値」の欄の値は故障確率であり、後述の計算方法を用いて算出したものである。

この表1のランダムハードウェア故障目標値の欄の値は故障確率というのは誤りです。ランダムハードウェア故障目標値というのはPMHF値であり[1/H]の次元を持つ値です。一方故障確率は無次元の値なので、次元が不整合です。修正するならば、「時間平均した故障確率(time-averaged failure probabilities)」となります。

To verify that the system hardware design meets the defined target values, failure rates are calculated based on the hardware parts involved in the system bill of materials. Failure rates of hardware parts can be estimated based on either one of three sources:
a) hardware part failure rate data from a recognized industry source.
b) statistics based on field returns or tests (with an adequate confidence level),
c) expert judgment founded on an engineering approach based on quantitative and qualitative arguments.

システムハードウェア設計が定義された目標値を満たしていることを確認するために、システム部品表に含まれるハードウェア部品に基づいて故障率を計算します。ハードウェア部品の故障率は、以下の 3 つのソースのいずれかに基づいて推定することができる。
a) 業界で認められた情報源からのハードウェア部品の故障率データ。
b) 現場での返品または試験に基づく統計（十分な信頼度を有する）。
c) 量的および質的な議論に基づく工学的アプローチに基づいて確立された専門家の判断。

PMHFを計算するためには部品故障率が必要ですが、その部品故障率をどこから引用するかについて書かれています。データハンドブック、信頼性試験結果、その他という3通りです。

Therefore, in the calculations, different failure rate sources can be used for different hardware parts of the system. The process of selecting electronic components to meet the ASIL safety goals can be complicated, especially when meeting higher safety goals, like ASIL C or ASIL D. This paper suggests a process flow to select electronic components to meet the required ASIL safety goals including the additional steps when met with challenges to accomplish that. The diagram with explanations is shown in the Appendix of this paper.

したがって、計算では、システムの異なるハードウェア部品に対して異なる故障率ソースを使用することができる。本論文では、要求されたASILの安全目標を満たすために電子部品を選択するプロセスフローを、それを達成するための課題に直面した場合の追加ステップを含めて提案する。解説付きの図は、本稿の付録に示されている。

$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018

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イントロダクション

論文sae2020$\dagger$のイントロダクションです。

まずISO 26262の概要を述べています。

ISO 26262 is an international standard for functional safety of electrical and/or electronic systems in production automobiles.

ISO 26262 は、生産用自動車の電気・電子システムの機能安全性に関する国際規格である。

The standard applies to all activities during the lifecycle of safety-related systems comprised of electrical, electronic, and software components.

この規格は、電気・電子・ソフトウェアコンポーネントで構成される安全関連システムのライフサイクルにおけるすべての活動に適用される。

The 2011 version of the standard [1] consists of 10 parts covering various aspects of the system's design and development at the system, software, hardware, production and operation and the new 2018 version of the standard [2] has 12 parts, adding applications to semi-conductors and motorcycles to the mix.

2011年版の規格[1]は、システム、ソフトウェア、ハードウェア、生産、運用におけるシステム設計と開発の様々な側面をカバーする10のパートで構成されており、2018年版の新規格[2]は12のパートで構成されており、オートモビリティへの適用が追加されている。半導体とオートバイを合わせたものである。

次に、ランダムハードウェア故障について、規格での位置づけを述べています。

ISO 26262 requires that the impacts of random hardware faults on hardware to be analyzed and the risk of safety-critical failures due to such faults is shown to be below a certain threshold.

ISO 26262では、ハードウェアのランダムな故障がハードウェアに与える影響を分析し、そのような故障による安全上の重大な故障のリスクが一定の閾値以下であることを示すことを要求している。

The document defines the ASIL (Automotive Safety and Integrity Level) classifications and sets the particular ASIL safety goals designated A through D, with D being the most stringent.

この文書では、ASIL (Automotive Safety and Integrity Level) の分類を定義し、AからDまでのASILの安全目標を設定している。

For most hardware design and validation engineers, this requirement exposed them to a new paradigm with unaccustomed procedures and terminology such as ASIL, PMHF (Probabilistic Metric for Random Hardware Failures), and others.

ほとんどのハードウェア設計および検証エンジニアにとって、この要件は、ASIL、PMHF（ランダムハードウェア障害のための確率的メトリック）などのような、慣れない手順や用語を使用した新しいパラダイムに触れることになった。

この論文の目的を述べています。

The goal of this paper is to explain some of the terminology and the engineering approaches of ISO 26262 and make them more compatible with the terminology and methods used by design and reliability professionals involved in calculating PMHF to assess the ASIL levels of safety-critical systems.

この論文の目的は、ISO 26262の用語とエンジニアリングアプローチの一部を説明し、安全クリティカルシステムのASILレベルを評価するためにPMHFを計算する際に設計・信頼性の専門家が使用する用語と方法との互換性を高めることである。

イントロダクションは特に問題ありません。

$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018

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アブストラクト(続き)

論文sae2020$\dagger$のアブストラクトの続きです。

In order to clarify how PMHF is calculated within the content of ISO 26262, this paper will discuss how to calculate both the failure rate and the average probability of failure per hour in terms of definitions, sources of the data, applications, and advantages and disadvantages.

本稿では、ISO 26262 の内容の中で PMHF がどのように計算されるのかを明確にするために、定義、データの出所、アプリケーション、メリットとデメリットの観点から、故障率と時間当たりの平均故障確率の計算方法を議論する。

PMHFの定義や前提、導出過程を説明した文献は、弊社のブログや論文以外に全く無いため、非常に興味深い部分で本文を読むのが楽しみです。

It will also present examples of calculating PMHF including the average probability of failure per hour for a non-exponentially distributed failure population as well as an example of a system with redundancy.

また、指数関数的に分布していない故障集団の1時間当たりの平均故障確率を含むPMHFの計算例と、冗長性を持つシステムの例を紹介する。

弊社は、ISO 26262の精神の基礎は以下の2つに置かれていると考えます。

• 故障率は一定＝故障率はバスタブカーブの偶発故障期間
• 定期検査・修理による故障からの復旧(リニューアル)

従って、非指数分布の故障を考えることはISO 26262を逸脱するものであり、不要だと考えます。単純な指数分布でさえ、項目2が十分考慮されていない現状を鑑みると、まず上記2項目をきちんと理解することが先だと考えます。

$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018

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アブストラクト(続き)

論文sae2020$\dagger$のアブストラクトの続きです。

The new version of the standard expands the PMHF concept by further promoting a new metric “average probability of failure per hour over the operational lifetime of the item”, which has not been commonly used by the reliability engineering community.

本規格の新バージョンでは、これまで信頼性工学の分野では一般的に使用されていなかった「項目の動作寿命における1時間当たりの平均故障確率」という新しい指標をさらに推進することで、PMHFの概念を拡張しています。

既に2つ問題があります。まず1つ目は、新バージョンになってPMHFが進化した、拡張されたと書かれていますが、PMHFの文字上の定義は初版と第２版の間では変わっていません。規格を見てみましょう。

ISO 26262:2011(初版) Part5

• 9.4.2.1 "Quantitative target values for the maximum probability of the violation of each safety goal due to random hardware failures"
• 9.4.2.2 "Quantitative target values of requirement 9.4.2.1 shall be expressed in terms of average probability per hour over the operational lifetime of the item"

ISO 26262:2018(第2版) Part5

• 9.4.2.1 "Quantitative target values of requirements 9.4.2.2 or 9.4.2.3 shall be expressed in terms of average probability per hour over the operational lifetime of the item"
• 9.4.2.2 "Quantitative target values for the maximum probability of the violation of each safety goal at item level due to random hardware failures"

初版と第2版で定義の順番が変わっていたり、"at item level"と微小な追加があったりしますが、基本的には同じことを言っています。日本語に訳せば、「アイテムの稼働期間中の1時間あたりの平均確率で表した、ランダムハードウェア故障によるアイテムレベルでの各安全目標違反の最大確率の定量的目標値」となります。

もう一つの問題は、信頼性工学の分野では一般的に使用されていなかった「項目の動作寿命における1時間当たりの平均故障確率」という部分で、これは既にISO 12489の3.1.23に書かれているPFHが相当します。ISO 12489の原文を読めば3.1.23の平均故障頻度(average failure frequency)の項に、

The average failure frequency is also called “Probability of Failure per Hour” (PFH) by the standards related to functional safety of safety related/instrumented systems (e.g. IEC 61508[2]): PFH = $\overline{w}(T)$ where $T$ is the overall life duration of the system.

平均故障頻度は、安全関連／計装システムの機能安全に関連する規格（例：IEC 61508[2]）では、"Probability of Failure per Hour"（PFH）とも呼ばれている。PFH = $\overline{w}(T)$ ここで、$T$はシステムの全体的な耐用年数である。

と書かれています。平均故障頻度はPFHとも呼ばれ、故障頻度(=故障確率密度)を0から車両寿命まで積分したものを車両寿命で平均化したものです。

この段落の問題をまとめると、

• PMHFの定義は第2版で拡張されていない(=初版と同じ定義である)
• PMHFは新しいなじみのない概念ではない(=ISO 12489で既に定義されているPFHと同じ)

$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018

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他の論文を読む意味

論文を執筆するにあたって、既存の論文の調査は必須です。論文には必ず新規な発見や理論を記述する必要がありますが、既存の論文で書かれていることを再度書いても意味が無いためです。特許と同様、論文にも新規性が最も重要です。

IEEE XploreにおいてキーワードをPMHFとして検索すると、以下の4つの論文が検索されました。そのうち2つは弊社の論文ですので、他の2つの論文を検討します。

sakurai2017:

A. Sakurai, "Generalized formula for the calculation of a probabilistic metric for random hardware failures in redundant subsystems," 2017 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), San Jose, CA, 2017, pp. 1-5, doi: 10.1109/ISPCE.2017.7935021.

　 sae2020:

Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies," in The Safety of Controllers, Sensors, and Actuators , SAE, 2020, pp.85-94.

　 das2016:

N. Das and W. Taylor, "Quantified fault tree techniques for calculating hardware fault metrics according to ISO 26262," 2016 IEEE Symposium on Product Compliance Engineering (ISPCE), Anaheim, CA, 2016, pp. 1-8, doi: 10.1109/ISPCE.2016.7492848.

　 sakurai2020:

S. Atsushi, "Generic Equations for a Probabilistic Metric for Random Hardware Failures According to ISO 26262," 2020 Annual Reliability and Maintainability Symposium (RAMS), Palm Springs, CA, USA, 2020, pp. 1-6, doi: 10.1109/RAMS48030.2020.9153704.

RAMS 2020論文の参照論文

RAMS 2020で論文を発表しましたが、その参照論文を読んで行きます。論文中に他の論文を参照する場合は、紙面が限られているため、大まかに一言でまとめるしかないのですが、ブログではもう少し細かく見ていくことが可能です。

早速sae2020,「Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies(ISO 26262 機能安全新版におけるランダムハードウェア故障の確率メトリック(PMHF)の算出方法とケーススタディ)」$\dagger$を取り上げます。

アブストラクト

以降翻訳はDeepLによるものです。

The Automotive Functional Safety standard ISO 26262 introduced a PMHF (Probabilistic Metric for Random Hardware Failures) in Part 5 and Part 10 by calculating the system failure rates and assessing the ASIL (Automotive Safety and Integrity Level) for functional safety.

自動車機能安全規格ISO26262では、第5部と第10部で、システムの故障率を計算し、機能安全のためのASIL(Automotive Safety and Integrity Level)を評価することでPMHF(Probabilistic Metric for Random Hardware Failures)を導入している。

ここまでは特に問題ありません。PMHFはPart 5で概念が提供され、Part 10で結果方程式が示されています。規格の問題は定義式が規格中に無いことです。

$\dagger$: Kleyner, A. and Knoell, R., “Calculating Probability Metric for Random Hardware Failures (PMHF) in the New Version of ISO 26262 Functional Safety - Methodology and Case Studies,” SAE Technical Paper 2018-01-0793, 2018

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機能安全について非常に良いご質問を受けたので、その解答を示します(順不同)。

1. 機能安全の設計作業、安全分析
   Q. ISO 26262機能安全対応が加わることで、設計作業はどのように変化しますか？
   A. 機能安全の考えが広まる前からでも、設計者は安全機構を設けていましたが、ISO 26262が発効してから以降は、作業のエビデンスが重要となります。その理由は、万一法廷で、どのように安全設計を実施したかを説明してくださいと問われた時、従来は設計仕様書や検証結果がきちんと残っていないことがあったためです。これでは実際には実施していても第3者への証明になりません。安全設計そのものの作業としては危険事象から原因を遡るFTAと、部品故障等の原因から危険事象を辿るFMEAの両方を実施し、安全分析を行います。このような安全分析手法を実施し、証拠書類を保管することがISO 26262規格により推奨されています。

2. 製品ライフサイクルとは
   Q. ISO 26262のカバー範囲は設計作業なのでしょうか?
   A. いいえ、製品ライフサイクル、具体的には製品企画から廃棄までの全ての工程で、安全を担保する必要があります。例えばエアバッグ等は火薬が仕込まれているので、廃棄段階でも安全な廃棄方策をとる必要があります。あるいは保守工程において、ROMの誤書き込みを防止するなどの注意をする必要があります。安全要求を文書化し、製品の設計、製造、保守、廃棄工程において遵守する必要があります。

3. 階層の上から下のどこまで遵守するのか
   Q. 自動車産業はピラミッド階層構造ですが、OEM/1st tier/2nd tier等の階層のどこまでがISO 26262の対象となりますか？
   A. 全ての階層で遵守する必要があります。ISO 26262は車載電気電子システムの機能安全規格であり、通常車載電気電子機器は分散開発されます。この各層のそれぞれのプレイヤーが作業を分担し、トータルの車載システムとして安全を担保するのが規格の目的であるため、半導体ベンダーと言えども責任を免れることはできません。

4. 中国、韓国の状況
   Q. ISO 26262に対する中国、韓国の状況はいかがでしょうか？
   A. 新型コロナショックで一時的にスローダウンしていますが、一昨年あたりから対応の必要性がより強く認識されるようになってきました。2011年にISO 26262規格初版が発効されましたが、日本においては、大手OEMやサプライヤーはそれ以前のドラフト段階からISO 26262の活動に参加し、社内体制を整備してきました。それに比べると中国、韓国のOEM、サプライヤーの認識には数年の遅れがあり、数年前は安全に対しての意識は高くありませんでした。しかし、2018年の第2版の発効以降、急速に盛り上がってきています。

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ADASについての言及

続けてADASの具体例を書いた記事が見つかりました。

ブレーキの基本機能は ASIL D だろう。画像解析のエレメントは ASIL D なの？という疑問が生まれる。 プリクラッシュブレーキ システムはシステム全体としては ASIL D だろうから、ブレーキの基本機能は ASIL D のままで、画像解析エレメントは ASIL C(D) にデコンボジションしたとする。 その際にブレーキエレメントと画像解析エレメントは独立しており従属故障は起こらないと言えるのだろうか。

ASILデコンポジションの記事を読んで理解された方は指摘できると思いますが、これは1.及び2.の2条件が成立していません。再掲すれば、ASILデコンポジションが成立する条件は、

1. 安全要求の冗長性
2. 安全要求を割り当てられたエレメント間の独立性

の2条件(AND条件)が必要ですが、両方共成立していません。

そもそも安全目標や安全要求が書かれていないので、ASILアロケーションができないことがまず問題です。通常ADASであれば、例えば「意図しない急ブレーキ無き事」等の安全目標があるはずです。書かれていない安全要求を仮定し、RBDを描くと、ブレーキエレメントと画像解析エレメントは冗長(並列)関係ではなく、直列関係(従属)となります。従って、そもそもASILデコンポジションが成立していません。著者が心配しているとおり、画像解析エレメントの単一故障により従属故障が起き、システム全体が危険な状態に陥いるのは当然です。

この情報だけだとシステムの安全要求がASIL-Dであれば、画像解析エレメントもブレーキエレメントもASIL-Dとなり、それ以上のことは言うことはできません。この例に限らず、センサーとしてのCMOS撮像素子や画像認識サブシステムを(ASIL-Dにしたくないから)ASIL-Ｂとする、等のような、エレメントへの自由なASIL割り当て手法が業界で幅広く蔓延しているため、注意が必要です。

故障率についての言及

さらに幅広く見られる誤解として、前の記事と同様の誤りも見られ、

ハードウェアの故障はランダム故障の場合が多いから、もとのシステムと安全装置の故障が二重に起こる確率は下がる。部品の故障率ならば1万分の１×1万分の1で、10億分の1など。

故障率を確率と混同し、故障率を掛け算することができると誤解しています。故障率の次元は[1/H]なので、掛け算すると$[1/H^2]$というわけのわからない次元になってしまいます。正しくは、故障率([1/H])を故障確率(無次元)に直すために車両寿命([H])をかけた上で乗算する必要があります。

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ASILデコンポジションについての言及

ASILデコンポジションでひっかかるネット上の文章で以下のようなものがありました。

ユーザーの安全確保を第一に考えれば、まずやるべきことはシステムを安全に関わる大事な部分とそうでない部分に分けて印を付けることだ。それが ASIL であり、コンポーネントも分解すれば危ない部分とそれほどでもない部分にわけることができるかもしれない、それが ASILデコンボジションだ。

ASILデコンポジションの記事をご覧頂ければわかるように、これはほとんど誤りです。ほとんどと言うのは、条件を追加すれば正しくもなる、曖昧な表記であるためです。以下に誤りと正しい場合の2通りを検討してみます。

まず第1にASILデコンポジションの記事でも説明しているように、最初に考えるべきことは安全要求です。その目で見ると、この文章では安全要求への言及が抜けていますが、それを補ったとして素直に読むと、

コンポーネントも分解すれば危ない部分(=安全要求の厳しい部分)とそれほどでもない部分(=安全要求の緩い部分)にわけることができる

と読めます。それぞれの安全目標毎にHA&RA(ハザード分析とリスク評価)を実施し、初めてASILが決定されるわけですが、安全目標毎に安全要求及びASILも変わります。それを安全要求の厳しい部分と緩い部分に分けるのは、安全要求のエレメントへの割り当て(=安全コンセプト)であり、通常の設計ですから、ASILデコンポジションとは何の関係もありません。

素直に読むと以上のように誤りですが、なんとか正しくなるように補って読んでみます。すると、

(ひとつの厳しい安全要求を、冗長な要求に分解し、それを互いに独立したエレメントに割り当る。すると)コンポーネントも分解すれば、危ない部分とそれほどでもない部分にわけることができるかもしれない、それが ASILデコンボジションだ

となり、かろうじて意味が通じることになりますが、重要な2点の条件を落としているので、ASILデコンポジションの説明になっていません。さらにその後を読んでいくと、

システムの中の大事な部分、安全を担っている部分をできるだけを機能ごとに凝集し、他のコンポーネントとの結合を疎にして、その大事なコンポーネントに関わる設計や検証に工数や費用を投入するのがよい。そのためにはシステム全体の安全に対する分析を最初に進める必要がある。

とあります。上記で重要な2点の条件を説明していないことを考慮すると、ASILデコンポジションと共存の基準を混同しているようです。似たような概念なので混同するのもやむをえませんが、この2つをしっかり区別して理解することが必要です。

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表286.1はRAMS 2021正式採択までのマイルストーンであり、今後適宜更新します。

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