人間:

検出不可能な故障についての説明が誤りです。任意の時点でフォールトが起きたら時刻$t$まで検出不可能なので、そのように修正してください。

ChatGPT:

申し訳ありません、検出不可能な故障についての説明が不正確でした。以下に訂正した説明を提供します。

1. 検出可能な故障：
   これは最後の検査時間$ \tau_n $以降に起きたフォールトで、次の検査までに検出されると考えられます。したがって、$ t $における不稼働度$ Q_\text{SM}^{(1)}(t) $は、最後の検査以降に発生したフォールトの不信頼度$ F_\text{SM}(t - \tau_n) $と、フォールトが検出される確率$ K $の積として表されます。 $$ Q_\text{SM}^{(1)}(t) = F_\text{SM}(t - \tau_n) K $$

2. 検出不可能な故障：
   これは最後の検査時間$ \tau_n $より前に起き、次の検査までに検出されないと考えられるフォールトです。したがって、$ t $における不稼働度$ Q_\text{SM}^{(2)}(t) $は、最後の検査以前に発生したフォールトの不信頼度$ F_\text{SM}(\tau_n) $と、フォールトが検出されない確率$ 1 - K $の積として表されます。 $$ Q_\text{SM}^{(2)}(t) = F_\text{SM}(\tau_n) (1 - K) $$ ここで、$ \tau_n = \lfloor \frac{t}{\tau} \rfloor \tau $であり、$ u = t - \tau_n $としました。以上の2つの不稼働度を合計すると、全体の不稼働度$ Q_\text{SM}(t) $を得ます。 $$ Q_\text{SM}(t) = Q_\text{SM}^{(1)}(t) + Q_\text{SM}^{(2)}(t) = F_\text{SM}(t - \tau_n) K + F_\text{SM}(\tau_n) (1 - K) $$

検出可能な場合の説明は合っています。ところが検出不可能な場合の説明が、最後の検査を問題にしている点で誤っています。

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