チャネルとコードの対応

チャネル起動条件

それぞれのサウンドチャネルは別のFSMにより駆動されます。それらの起動条件を上げると、

• チャネル0(FSM0) ---- (CODE1_ON || CODE2_ON || CODE9_ON) && !empty
• チャネル1(FSM1) ---- CODE3_ON && !empty
• チャネル2(FSM2) ---- (CODE4_ON || CODE5_ON || CODE6_ON || CODE7_ON) && !empty
• チャネル3(FSM3) ---- ((CODE8_ON || CODE10_ON || CODE10_OFF) && !empty) || UFO
• 例外処理: チャネル3においてはCODE10_ONの場合、OFFが来るまで演奏し続けるようにUFOのフラグを立てますが、起動時にUFOフラグだった場合はコマンドが無くてもCODE10_ONとして起動します。

チャネル終了条件

それぞれのサウンドチャネルは演奏を終了することがあります。カウンタが0になる場合またはプリエンプションです。具体的な終了条件(もしくは割り込み条件)を上げると、

• カウンタが0になる (|| 以下のプリエンプション)
• チャネル0(FSM0) ---- ((CODE1_ON || CODE2_ON || CODE9_ON) && !empty) && (current != CODE9_ON)
• 例外処理: チャネル0(FSM0) ---- CODE9_ONの場合はプリエンプション禁止のため、currentを見てCODE9_ON(自機増加中)だったら割り込まないようにします。
• チャネル1(FSM1) ---- CODE3_ON && !empty
• チャネル2(FSM2) ---- (CODE4_ON || CODE5_ON || CODE6_ON || CODE7_ON) && !empty
• チャネル3(FSM3) ---- (CODE8_ON || CODE10_ON || CODE10_OFF) && !empty
• 全チャネル(FSM0～3) --- コードがある場合はキューから取り出し先頭に戻ります。

このように、起動条件の例外はUFOフラグが立っている場合であり、終了(割り込み)条件の例外は自機が増加中に割り込まない場合です。

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設計方針

前回のBSVによるサウンドFSMの設計においては、ステートベース設計手法により設計しました。ステートベース設計とは、ここでは一連のフローを、クロックサイクルで定義されるステートに分解し、ステートのルールを一つずつ書いていく手法を指します。ただ、Verilogでも同じ手法で設計するため工数は同じであり、高級言語のご利益はありません。

前回の設計では、以前にVerilogでステートベースで設計した経験があるので、階層化ルールを用いて階層化FSMをステートベース設計しました。今回は比較のため、シーケンスベースで設計しようと思います。シーケンスベース設計とは、ここではシナリオを人手でステートに分解せずに、BSVに任せることを指します。

使用コンパイラ

ところが、2021年末にアップグレードのため、bscを再コンパイルしたところ(build 9a7d5e05)、Verilog出力が正しくできなくなりました。具体的にはスタックオーバーフローというエラーが出ます。フォーラムで聞いたところソースを送って欲しいとのことでした。

ソースを送って調べてもらいましたが、スタックを広げるコマンドを実行してもエラーが出るらしく、ソースを改善せよとのことです。ソースは巨大なFSMから構成されるため、FSMを分離したいのはやまやまなのですが、教えられた通り実施しても、bscが一個のFSMにまとめようとするためうまく行きませんでした。やむなく、以前のコンパイラ(build 38534dc)を使い続けることにします。

処理フロー

図54.2は以前の記事に示したもので、FSMはこれをデコードし、音声を出力するものです。

従って、基本的なフローはこのフォーマットどおりのステートベース設計のものを踏襲します。

• コード待ち ---- FSM0～3に応じたコードを受け付ける)
• 例外フラグ ---- UFOの場合はONからOFFまでサウンドをならし続ける等の例外への対処
• コードに応じてROMの先頭+16にポインタを移す
• フォーマットサイズを取得し、ポインタをフォーマット長分だけ増加
• "data"をスキップ
• データサイズを取得しカウンタにセット
• ポインタをデータの先頭に移す
• 終了条件でなければループ
• 　音声データを取り出す
• 　データを出力
• 　ポインタを進める
• 　カウンタを1減らす
• ループ終端

ここで前回は、上記ループ内部において、インターポレーションのため4クロックからなるサウンド出力を4回繰り返していました。が、出力はループ内では変わらないので、16サイクルに1回出力すれば良いことになります。よって上記のループは16サイクルになるように設計します。

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製造(PCBA)費用が安いため、JLCPCBにUltra96toPMODボードを再オーダーしました。グリーン基板はなぜかセットアップやステンシル費用がパープル基板より安いのですが、パープル基板でも他社よりも安いのに加え、今回はクーポン10 USDの割引が使用できるため、今回はパープル基板で製造しました。組み立てもかなり安かったため、今回はレベル変換ICのみ実装したPCBを製造しました。

パープル基板とグリーン基板を製造し、さらにICを2個/枚×10枚実装した場合の費用の内訳を示します。グリーン基板のほうが半額近い費用です。

価格表に示すとおり、パープル基板はグリーン基板よりも倍近く高いものの、SMD部品を2個ずつ実装してもらっても1枚5ドル程度でした。

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パイプライン制御の一般化

前項までの議論を一般化すれば、ステージSにおいての前段へのウエイト信号$\mathrm{W_{S-}}$と後段への有効信号$\mathrm{V_{S+}}$は

$$ \begin{eqnarray} \mathrm{W_{S-}}&=&\mathrm{W_S }\cup\mathrm{W_{S+}}\\ \mathrm{V_{S+}}&=&N(\mathrm{!W_S }\cup\mathrm{W_{S+}})\ \cap\ !\mathrm{C_{S+}} \end{eqnarray} \tag{469.1} $$ ただし、 $$ \mathrm{W_{S+}}: 下位ステージS+からSへのウエイト信号\\ \mathrm{C_{S+}}: 下位ステージにおけるキャンセル信号\\ N(): 時相論理、次のクロックサイクルの値 $$ とする。

何事も分かってしまえば簡単なのですが、パイプライン制御の秘密は、この論理469.1にあります。

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パイプライン制御の無効化論理

一方、後段にバブルを流すinvalidate信号は、EXWBレジスタのC(lear)信号ですが、やや冗長になっています。EXWB.C信号に(467.1)を代入し、ドモルガンの定理を用いて整理すれば、 $$ \require{cancel} \begin{eqnarray} \text{EXWB.C}&=&\text{wb_ready }\cap\text{!ex_valid}\\ &=&\text{wb_ready }\cap\text{(!granted }\cup\text{!wb_ready)}\\ &=&\text{(wb_ready }\cap\text{!granted) }\cup\bcancel{\text{(wb_ready }\cap\text{!wb_ready)}}\\ &=&\text{wb_ready }\cap\text{!granted} \end{eqnarray} \tag{468.1} $$ 使用ゲートは同じで、配線を繋ぎ変えるだけで1段論理になるので、2段通すのは若干無駄な論理のように見えます。論理合成を用いれば上記のように最適化されるでしょうけど。

図468.2に修正後の回路を示します。

前稿等で検討したように、パイプラインバブルは後段へ流すものですから、当該ステージ、この場合は<EX>にウエイト要因があり($=\text{!granted}$)、かつ後段である<WB>からウエイトが来ていない($=\text{wb_ready}$)ときに限り、後段を無効化する論理となり、(468.1)は正しいです。そして、この無効化信号は、パイプラインストリームのキャンセルにも用いられます。

パイプライン制御の有効論理

EXWB.Cの反転論理である<EX>有効信号を新たに$ex\_valid$とすれば、 $$ \require{cancel} \begin{eqnarray} ex\_valid&=&\text{!wb_ready }\cup\text{granted }\\ &=&wb\_wait\text{ }\cup\text{ }!exs\_wait \end{eqnarray} \tag{468.2} $$ となります。

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既存RISC-Vの研究

このページでパイプライン制御の図を見つけたので、以下に示します。これは4ステージのインオーダーパイプラインプロセッサです。

パイプライン制御の論理を追ってみます。EXWBは<EX>と<WB>を分離するレジスタです。通常は<EX>の結果を保持するのでEXパイプラインレジスタと呼びますが、もちろん<WB>の入力でもあるため、この設計ではそれをわかりやすいようにEXWBとしているようです。

パイプライン制御のイネーブル論理

まずイネーブル論理を見てみると、 $$ \begin{eqnarray} \text{EXWB.E}&=&\text{ex_valid}\\ &=&\text{ex_ready}\\ &=&\text{granted }\cap\text{wb_ready} \end{eqnarray} \tag{467.1} $$ これは

• <EX>が正当であるという、後段に対する有効論理、かつ
• <EX>以降のステージが受け入れ可能という、上段に対するイネーブル(ウエイトの否定)

を同時に意味します。

上段に対するウエイト信号を新たに$ex\_wait(=\text{!ex_ready})$とし、<EX>の許可信号である$\text{granted}$の逆論理を、<EX>のステージウエイトとして新たに$exs\_wait(=\text{!granted})$と名付ければ、

$$ \begin{eqnarray} ex\_wait&=&\text{!ex_ready}\\ &=&\text{!(granted }\cap\text{wb_ready)}\\ &=&\text{!granted }\cup\text{!wb_ready}\\ &=&exs\_wait \cup wb\_wait \end{eqnarray} \tag{467.2} $$ ただし、$wb\_wait=!\text{wb_ready}$

前述のように、ウエイトは、当該段のウエイトに下段のウェイト信号のORを取りながら、上段へパイプラインとは逆向きに同一サイクル中に送るので、これは正しいです。

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EIT処理

EIT処理は

• <MA>においてEITの優先度判定し、最弱のEITを識別
• EITスタックにEITの分岐先(EITハンドラ先頭アドレス)をストア
• EIT原因を無効化

以上を繰り返し、最後のひとつに対してはスタックに格納せずにEIT種別による分岐先をPCに格納します。

これはメモリアドレス計算やメモリアクセスを伴うので<ID>のFSMにより実行します。後続の命令はキャンセルされます。以下に具体例を示します。

• 1の命令の<MA>でそのパイプラインストリームで集められたEIT要因を判定します。前後のストリームは見ません。
• 後続命令ストリームをキャンセルします。具体的には2, 3, 4, 5までがパイプラインに入っているので全てキャンセルします。
• <MA>から<ID1>に乗り換えることから、<ID>より前の<IF>と<PC>を持つ、後続の4, 5の命令はキャンセルされるだけでなく、ウエイトされます。
• <ID1>のFSMが起動され、弱いEIT先行してEIT分岐先をスタックに格納します。この場合はE1が最弱でありスタックに格納すると同時にEIT要因を無効化します。同時にSPを+4します。
• 次に<ID2>のFSMが起動され、同様にEIT分岐先をスタックに格納します。SPは前パイプライン<EX>からバイパスします。同時にEIT要因を無効化し、SPを+4します。
• 最後に<ID3>のFSMが起動され、残った最強のEIT分岐先を<EX>で計算します。
• そのサイクルは分岐先の<PC>と同一であり、6のEITハンドラが起動されます。

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EIT処理

通常の命令処理以外の処理、例外(Exception)、割り込み(Interrupt)、トラップ(割り出し、Trap)を総称してEIT処理と称します。 パイプラインの各ステージで検出されるEITを以下に示します。

• <PC>: 奇数命令アドレスジャンプ例外
• <IF>: 命令フェッチアドレス例外、デバッグトラップ
• <ID>: 無効命令例外、ゼロ除算例外(命令が除算かつdivisorソースレジスタの内容がゼロ)
• <EX>: 無し
• <MA>: メモリアクセスアドレス例外、デバッグトラップ
• <WB>: 無し

割り込みはいずれのパイプラインステージで検出されるか、保留します。 さて、各ステージでEITが検出されると、前後の命令最大4命令でEITが検出されることになり、後続命令のEITが時間的に先に検出されることになります。これを処理すると命令の前後関係が逆転するために、EITを検出するパイプラインステージを揃えることを考えます。

この中で最も時間的に遅いのが、<MA>であるため、割り込みもここで検出することにします。パイプラインストリーム中に検出されたEITは全てパイプラインレジスタで<MA>まで保留し、ここで優先度を判定し、弱い順にEIT要因をスタックに格納します。従って、EITハンドラは優先度の高い順から実行し、弱い順にハンドラ実行することになります。

例外とトラップ、割り込みの違い

EITはいずれも命令ストリームの途中で起きる例外事象ですが、以下のような違いがあります。

• E(xception): 当該命令は取り消される。具体的には<MA>で起こる場合はメモリに対する書き込みを無効化する。その他の場合は<WB>において書き込みを無効化(パイプラインキャンセル)する。
• I(nterrupt): 当該命令の後に割り込みハンドラに分岐するので、当該命令は実行する。
• T(rap): 当該命令の後にトラップハンドラに分岐するので、当該命令は実行する。

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分岐命令

一般的な5段パイプラインを解説してきましたが、具体的なプロセッサを対象にして検討します。対象は何でも良いので、ここではRISC-Vとします。その理由は命令セットがオープンであり、誰でも自由に使用することができるためです。

さて、前述の分岐命令は一般的にフラグを見て分岐判定を先行して行うRISCプロセッサでした。前の命令の<EX>で演算後にフラグを立て、その結果で次の分岐命令のデコードである<ID>終了時には分岐命令であり、かつ分岐条件が成立しているため、バブルは1$\tau$となります。

しかしながら、RISC-VのISAからの引用の図464.1を見ると、RISC-Vの条件分岐命令はレジスタをテストして、その結果で分岐するため、バブルは2$\tau$となります。そのため、前稿のフラグベースのアーキテクチャよりもこのアーキテクチャのほうが分岐レイテンシが長くなり、性能が悪いことになります。

それにもかかわらず、RISC-Vにおいて条件フラグを廃したのは、スーパスカラ化を考えると条件フラグの資源競合が起きやすくなるためだと思われます。

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キャンセル

パイプラインウエイトと並んで重要な制御がパイプラインキャンセルです。パイプライン中に例外的な事象が起き、そのパイプラインストリームを無効化します。これは前稿で述べたバブルと同様に、あるステージを無効化(Valid信号=false)することで実現します。パイプライン中をinvalidが流れ、最後に<WB>においてレジスタに書き込まないことで実現します。<MA>においてはinvalidである場合にはメモリアクセスFSMは起動しません。

分岐キャンセル

分岐の場合の具体例を示します。分岐先及び非分岐先(+4)を投機的に計算しておくことで、相対分岐の高速化を図ります。これは分岐命令をデコードした時点で既に前の命令で演算フラグが確定しているものとしています。

1の命令が相対分岐であったとき、<ID>において命令をデコードと並行して相対分岐だと思って分岐先を計算します。タイミングとしては3の命令の<PC>と同一です。その命令の最後に相対分岐かどうかが確定し、かつ条件分岐の成立が確定するので、PC選択のマルチプレクサにおいて、分岐先を選択します。同時に後続命令である2のパイプラインストリームにinvalidを流し、パイプラインキャンセルを実行します。

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