Article #347

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不稼働度$Q(t)$について

posted by sakurai on January 20, 2021 #347

不稼働度$Q(t)$の導出準備

定期検査を持つリペアラブルエレメントの不稼働度(Unavailability, PUA)$Q(t)$の方程式は、世界で初めて弊社が導出したものです。このリペアラブルエレメントの不稼働度$Q(t)$の導出について解説します。

定義

不稼働度の定義は(66.10)に示します。

前提

一般にはSMにフォールトが起きても直ちにVSGとならないため、意図機能が動作している間に修理が可能であり、これをリペアラブルエレメントと言います。

図%%.1
図347.1 定期検査と時刻$t$の関係

図347.1のように、2nd SMによるSMに対する定期検査が、周期$\tau$で行われます。$i$番目の検査時刻は$\tau_i,\ i=1, ..., n$です。このときのSMの、時刻$t$での不稼働度を考えます。最近の検査時刻を$\tau_n$とすれば、 $$ \tau_n=n\tau=\lfloor\frac{t}{\tau}\rfloor\tau\tag{347.1} $$

前提をまとめると以下のようになります。

  • 定期検査・修理を実施する。検査周期は$\tau$(定数)とする。ただし、ISO 26262においてはフォールト発生からドライバーが警告ランプに気づいて修理工場へ運び、修理が完了するまでの時間間隔となります。従って厳密には検査周期ではなく、これら時間間隔の総和であり、規格ではこれらを合わせたものを露出時間と呼びます。
  • 2nd SMには診断カバレージ(DC)があるものの、フォールト検出は確率的に行われるのではなく、被検査対象のうちSMにより検出できる部分のフォールトは必ず検出され、非検出部分のフォールトは必ず非検出となるものとする。このDCを$K_\text{FMC,MPF}$で表す。

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