人間:

それでは不稼働度$Q(t)$はどうなりますか？$F(t)$を用いて表してください。できるかぎり簡約化して$F(t)$項でまとめて表してください。定数は先頭に出してください。

ChatGPT:

稼働度 $A(t)$ の最終形を $1 - F(t)$ によって表現し、それを用いて不稼働度 $Q(t) = 1 - A(t)$ を求めます。

稼働度 $A(t)$ の最終形式は次の通りでした：

$$A(t) = (1 - K_\text{MPF}) (1 - F(t)) + K_\text{MPF} (1 - F(u))$$

これを $Q(t)$ の式に代入します：

$$Q(t) = 1 - {(1 - K_\text{MPF})(1 - F(t)) + K_\text{MPF}(1 - F(u))}$$

これを整理します：

$$Q(t) = F(t) - K_\text{MPF} (F(t) - F(u))$$

更にこれを整理すると、

$$Q(t) = (1 - K_\text{MPF})F(t) + K_\text{MPF} F(u) $$

となります。これは不稼働度 $Q(t)$ が不信頼度 $F(t)$ と $F(u)$ の組み合わせで表されることを示しています。ただし、これは修理の間隔 $\tau$ が一定である場合に限ります。

先生側(人間側)の手助けもあり、$Q(t)$を正しく導出できました。一方、ChatGPTとの会話の中で、(626.2)の式の誤りも検出できました。教えるのが一番の勉強とはまさにこのことです。

なお、本稿はRAMS 2025に投稿予定のため一部を秘匿しています。

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