式への代入が中途半端だったので、再考させます。

人間:

おしい。$\lambda_\text{SM,MPF,l}$も$K_2$を用いて表現できるはずです。再考してください。

ChatGPT: すみません、その通りです。2nd SMの検出率を$K_2$とした場合、$\lambda_\text{SM,MPF,l}$（2nd SMで検出できない故障率）は、全体の故障率$\lambda_\text{SM,MPF}$から2nd SMで検出できる故障率（$K_2 \lambda_\text{SM,MPF}$）を引いたものとなります。つまり、$\lambda_\text{SM,MPF,l} = \lambda_\text{SM,MPF} - K_2\lambda_\text{SM,MPF}$となります。

したがって、PMHFの数式は以下のように表現できます：

$$M_\text{PMHF} = \lambda_\text{RF} + \frac{1}{2} \lambda_\text{M,MPF} \left((\lambda_\text{SM,MPF} -K_2 \lambda_\text{SM,MPF}) T_\text{lifetime} +K_2 \lambda_\text{SM,MPF} \tau\right)$$

ここで、

• $M_\text{PMHF}$はPMHFの値を表します。
• $\lambda_\text{RF}$はIFのフォールトによる残余（VSGが抑止されない）故障率を表します。
• $\lambda_\text{M,MPF}$はIFのフォールトによるVSGが抑止された故障率を表します。
• $\lambda_\text{SM,MPF} - K_2 \lambda_\text{SM,MPF}$はSMのフォールトによる、2nd SMで検出できない故障率を表します。
• $K_2 \lambda_\text{SM,MPF}$はSMのフォールトによる、2nd SMで検出できる故障率を表します。ここで$K_2$は2nd SMの検出率です。
• $T_\text{lifetime}$は車両寿命を表します。
• $\tau$は2nd SMの検査周期を表します。

この数式は、ランダムなハードウェア故障による各安全目標の違反の確率を時間当たりの平均値として表現しています。それぞれのパラメータは、特定の故障の種類とその発生率を表しています。

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