Article #311

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posted by sakurai on September 8, 2020 #311

「ISO 26262第2版解説書」(日本規格協会)のPMHF式の続きです。

恐らく、パラメータ$t$, $t'$は、$t$が最初のSMのフォールトが起きた時刻、$t'$がVSGとなる2つ目のIFのフォールトが起きた時刻だと思われます。

正しい定式化

VSGとなるIFに関する$t'$の時の確率密度を$t$から$T_\text{lifetime}$まで積分し、$t$で表します。次に$t$について0から$T_\text{lifetime}$までSMに関する確率密度を積分します。 $$ \frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}K_\text{IF,DPF}f_\text{IF}(t)\left(\int_0^t(1-K_\text{SM,MPF})f_\text{SM}(t')dt'\right)dt\\ =\frac{1}{T_\text{lifetime}}\int_0^{T_\text{lifetime}}K_\text{IF,DPF}f_\text{IF}(t)(1-K_\text{SM,MPF})F_\text{SM}(t)dt\\ \approx K_\text{IF,DPF}(1-K_\text{SM,MPF})\cdot\frac{1}{2}\lambda_\text{IF}\lambda_\text{SM}T_\text{lifetime}\\ =\frac{1}{2}\lambda_\text{IF,DPF}\lambda_\text{SM,DPF,lat}T_\text{lifetime} \tag{311.1} $$ これは図104.2の初版PMHF式(パターン1, 2のみ)の、DPFにおけるパターン1に相当する部分と(IF⇒mと読み替えることにより)正確に一致します。

図%%.1
図311.1 1st edition規格第1式

なおISO規格では、数値の小数点を,(カンマ)で表すフランス式の記法で書かれていることに注意します。以下はWikipediaより。

小数点表記の、国家や言語による差異は重大な誤解が危惧されるので、国際標準を策定するISOやIECなどは、英語を含む全ての言語表記でフランス式を統一的に用いると定めている。


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