2nd SMは故障しないことを証明してください。ISO 26262において、VSGに必要なのは2つまでのフォールトであるということを用います。確率論によれば故障は同時に起きないので、IF, 1st SM、2nd SMの3つのエレメントのうち、2つが引き続いて故障する場合を考えます。すると順番が重要であるため、その場合の数は2 * 3C2となります。すべての場合を考えて2nd SMの故障がVSG=DPFに関わるかを考えてください。

ChatGPT:

了解しました。まず、3つのエレメントから2つを選ぶ異なる組み合わせの数は$_3C_2$であり、順序が重要であるためその2倍となります。したがって、評価する状態の総数は

$$ 2 \cdot _3C_2 = 2 \cdot \frac{3!}{2!(3-2)!} = 2 \cdot 3 = 6 $$

となります。それでは、各シナリオを評価しましょう：

1. IF → 1st SM 故障
   ここではIFが最初に故障し、その後1st SMが故障します。このシナリオでは、2nd SMがその後故障するかどうかは関係ありません、なぜならVSGはすでに発生しているからです。

2. 1st SM → IF 故障
   ここでも、1st SMが最初に故障し、その後IFが故障します。このシナリオでは、2nd SMがその後故障するかどうかは関係ありません、なぜならVSGはすでに発生しているからです。

3. IF → 2nd SM 故障
   IFが最初に故障し、その後2nd SMが故障します。このシナリオでは1st SMがまだ機能しているため、VSGは発生しません。

4. 2nd SM → IF 故障
   2nd SMが最初に故障し、その後IFが故障します。このシナリオでは1st SMがまだ機能しているため、VSGは発生しません。

5. 1st SM → 2nd SM 故障
   1st SMが最初に故障し、その後2nd SMが故障します。このシナリオではIFがまだ機能しているため、VSGは発生しません。

6. 2nd SM → 1st SM 故障
   2nd SMが最初に故障し、その後1st SMが故障します。このシナリオではIFがまだ機能しているため、VSGは発生しません。

これから分かるように、シナリオ3, 4, 5, 6では2nd SMの故障がVSGに影響を与えません。シナリオ1と2ではVSGが発生していますが、これは2nd SMの故障前に発生しており、2nd SMの故障自体はVSGに影響を与えません。

したがって、どのシナリオにおいても2nd SMの故障はVSG=DPFに影響を与えないことが確認でき、2nd SMが故障しないと言えます。

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