Article #642

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$Q(t)$とChatGPT (15)

posted by sakurai on August 10, 2023 #642

人間:

微分の基本的な法則はどの程度知っているのでしょうか?

ChatGPT:

私は以下のような微分の基本的な法則について理解しています:

  • 定数の微分:定数cの微分は0です。
  • 定数倍の法則:$(cf)' = cf'$ です。ここで、$c$は定数で、$f$は微分可能な関数です。
  • 和の法則:$(f + g)' = f' + g' $です。ここで、$f$と$g$は微分可能な関数です。
  • 積の法則:$(fg)' = f'g + fg'$ です。ここで、$f$と$g$は微分可能な関数です。
  • 商の法則:$(f / g)' = (f'g - fg') / g^2$ です。ここで、$f$と$g$は微分可能な関数で、gはゼロではありません。
  • 連鎖の法則:$(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)$ です。ここで、$f$と$g$は微分可能な関数です。

また、特定の関数の微分についても知っています。例えば:

  • $x^n$の微分は $nx^{(n-1)} $です。
  • $e^x$の微分は $e^x$ です。
  • $\text{ln}(x)$の微分は $1/x$ です。

以上は基本的な一部ですが、より高度な微分の法則や技術についても理解しています。


微分の法則を理解しているとのことです。これは、以前に「ユーザーが求めた微分の計算を行うとき、ChatGPTは実際に微分の計算を実行するわけではなく」と回答したのとの間には矛盾があるようです。


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