制御パイプライン

1段FIFOのDEQ修正ではうまく行かないと勘違いして2段FIFOを検討してきましたが、記事で述べたように、LFIFOというパイプライン動作するFIFOと論理が同じであり、それを使用することで正常動作することが判明しました。

さてPC等のデータパイプラインの設計が確定したところで、制御パイプラインを設計します。どこが異なるかと言うと、データパイプラインにはvalid bitが無いのに対して、制御パイプラインにはvalid bitが存在することです。さらにvalid bitの制御は、ウエイトするステージの上流ステージはパイプラインを止める制御行いvalid bitは変更しませんが、下流ステージに対してはinvalidを流す必要があることです。こうしないとウエイトで加算命令が止まっている場合に、加算器がウエイトの回数だけ加算し続けるという現象が起きます。これを防止するために、ウエイト時は下流にinvalidを流します。

BSVはデータおよびその有効性を示すビット(valid bit)の組をMayBeという「曖昧な用語」できちんと定義します。MayBeな制御データに対して有効か無効かを判定するにはisValid()メソッドを使用します。またMayBeが有効である場合に制御データを取り出す場合はfromMayBe()メソッドを使用します。

これを具体的なタイムチャートで示します。

その後、full/emptyの動作がverilogと不一致となる等おかしかったので、Bluespecに報告したところ、LFIFOは古いので、PipelinedFIFOを使用するように勧められました。

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2段FIFOの修正

前記事で記載したようなウエイト制御を行えば、実質的に2段FIFOのd1は使用することはないはずです。従ってFIFO2.vからd1の本体及び関連制御信号を削除してしまいます。これによりウエイトシミュレーションを実施しましたが、結果は同様でした。これで実質FIFO1を設計することができました。

違いは、元のFIFO1ではempty=!fullというロジックだったものが、新FIFO1ではemptyとfullが3状態を取るようになったことです。しかし、1段しか無いということは永久にfullにはならないということなので、元のFIFO1でfullをFalse固定としても動作しそうです。

早速元のFIFO1を修正してシミュレーションしてみました。

同じく、読み取りにくいので表にしてみます。

オリジナルFIFO2と全く同じ結果となりました。

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2段FIFOの修正

さらにFIFO2に変えて各ステージにウエイトを入れる修正を行いました。<WB>だけはウエイト要因が無いためウエイト信号はありません。他のステージでも検討の結果無くなる可能性はあります。

• <PC>: pc_wait
• <IF>: if_wait
• <ID>: id_wait
• <EX>: ex_wait
• <MA>: ma_wait

これをシミュレーションした結果、あるステージでウエイトがかかると当然そのステージの上位からENQできなくなるはずですが、FIFOが2段のため、もう1個は受け付けるようになります。これは制御が複雑になるものの性能は向上しないので過去記事で検討したように、あるステージからは上位にウエイトを上げるような接続にします。それぞれのステージ固有のウエイト信号です。

• <PC>: pc_wait
• <IF>: if_wait
• <ID>: id_wait
• <EX>: ex_wait
• <MA>: ma_wait

これらを下記のように上位へ伝える結線を行います。

 let mas_wait = ma_wait;
 let exs_wait = ex_wait || mas_wait;
 let ids_wait = id_wait || exs_wait;
 let ifs_wait = if_wait || ids_wait;
 let pcs_wait = pc_wait || ifs_wait;

これによりBluespec謹製FIFO2.vと修正版FIFO2.vでシミュレーションを実行しました。これは<ID>にウエイトが2サイクル入った場合のタイミングですが、微妙な差が出ています。まずBluespec謹製版です。

次に弊社での修正版です。

読み取りにくいので、表にしてみます。まずBluespec版です。<ID>の2, 3サイクル目に2サイクルのid_wait信号がアサートされた場合です。直接アサートされたサイクルをグレーで、それが同一サイクル内で上流に伝わったステージをライトブルーで塗っています。

次に弊社版です。表574.1と相違する部分にグリーン色を付けました。

これで見るとわかるように、ウエイトが入った場合は結果が保証されず、値が不定となります。パイプラインストールで停止したステージの下流のステージはいわゆるパイプラインバブルとなります。別に設ける予定のバリッドビットが値を保証するため、これでもOKです。

プロセッサではウエイトが入った場合は結果が保証されないのですが、シストリックアレイのような応用ではデキューされた後の状態が同じ状態であって欲しいのかもしれません。そうなると、1, 3, 4, 7も保持(d0)する必要があるかもしれません。試しにd0hに1, 3, 4, 7のケースを加え、反対にd0diに3, 7を加えていたものを引けば、Bluespecと一致する結果となりました。

結論としては推測となりますが、BLuespecのFIFO2はデキューしても元の値を保持するのが仕様のようです。

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1段FIFOの検討

FIFOどうしを上位で接続する場合の結線を見ると、図573.1のようになっています。

上位ステージFIFOにデータが存在し(!empty)かつ下位ステージFIFOがフルでなければ(!full)上位ステージFIFOのDEQと下位ステージFIFOのENQが同時に実行されます。1段FIFOの実現性を考えると、下位のDEQが有れば上位に!fullになるように制御すれば良さそうです。

修正前の1サイクルおきの動作を示します。

元の論理はemptyとfullは背反論理であり、

 assign FULL_N = !empty_reg;
 assign EMPTY_N = empty_reg ;

このようになっていましたが、これに対して、

 assign FULL_N = !empty_reg || DEQ;
 assign EMPTY_N = empty_reg ;

のように修正したシミュレーション結果を示します。

このように正しく動作しました。なお、この論理はパイプラインFIFOと呼ばれるFIFOLと全く同じであり、ソースに対して

 FIFO#(int) ifs    <- mkLFIFO;

のようにパイプラインFIFOを生成しても全く同じ動作を行います。

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1段FIFOの検討

全く同様に1段FIFOを検討します。ここでの改善点はFullになっている場合にDEQ$ \cap $ENQを実行すると、1サイクル毎にアップデート可能な制御を行うことです。

表より、ENQがアサートされたらd_inを入力する制御とします。

次にステート遷移表です。

これをこのまま実装するとState1の時にENQをアサートしようとしても、既にfullであるため、キューに入らない事態になります。これをfull=0として見せてやれば同時にDEQする時に限りキューに入れることができます。

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2段FIFOの検討(4)

ここまでで自作FIFO2.vの論理が確定しました。そこでBluespec作成のライブラリであるverilogの論理FIFO2.vと一致するかを確認します。

d0diの論理の手圧縮の結果はd0di = (ENQ && empty == 1) || (DEQ && full == 0)です。一方、Bluespecソースは、

wire                   d0di = (ENQ && ! empty_reg ) || ( ENQ && DEQ && full_reg ) ;

です。Bluespecと1項目は一致しています。

一方2項目目は不一致です。Bluespecには若干無駄があるようです。これをケース分解すれば、2項目は4, 8ですがさらにD.C.である3と7を加えることができます。ちなみにBluespecではempty_reg及びfull_regはなぜか負論理なので、!empty_regはemptyを、full_regは!fullを意味します。

次にd0d1の論理は、d0d1 = DEQ && full == 1ですがBluespecソースは、

wire                   d0d1 = DEQ && ! full_reg ;

であり、完全一致しました。

次に、d0hの論理は、d0h = !DEQ && empty == 0ですがBluespecソースは、

wire                   d0h = ((! DEQ) && (! ENQ )) || (!DEQ && empty_reg ) || ( ! ENQ &&full_reg) ;

であり、かなり無駄があるようです。

Bluespecをケース分解すれば、1項目は1,5,9、2項目は5,6,9,10、3項目は1,3,5,7です。必要なのは5,6,9だけなので2項目のみで全てを満たしているのですが、BluespecはState0でもホールドするとして1項目を加えたようです。State0ではデータは無効なのでホールドの必要はありませんがState0で何も起きない場合のホールドである1と、State1からDEQされた場合の7が追加されています。

3項目はState0, 1でENQとならない場合という意味ですが、そもそもState0では無効データのためホールドの必要は無いし、State1でもDEQの場合(7)はホールド不要です。

【追記】無効データではあるものの、DEQされた場合やENQもDEQも無い場合は、前の値を保持するというのがBluespecの仕様のようです。

最後にd1diの論理は、d1di = ENQ && empty == 0ですがBluespecソースは、

wire                   d1di = ENQ & empty_reg ;

であり、完全一致しました。弊社の論理に変更したverilogファイルによりシミュレーションを実行しましたが、正常に動作しました。

さらに、ステート遷移は、手圧縮では、

• CLRのとき、empty = 1, full = 0
• !DEQ && ENQのとき、empty = 0, full = !emtpy
• DEQ && !ENQのとき、empty = !full, full = 0
• 上記以外のときはホールド。emtpy, full共変化無し。

となりましたが、Bluespec verilogソースでは、

        begin
            if (CLR)
               begin
                  empty_reg <= `BSV_ASSIGNMENT_DELAY 1'b0;
                  full_reg  <= `BSV_ASSIGNMENT_DELAY 1'b1;
               end // if (CLR)
             else if ( ENQ && ! DEQ ) // just enq
               begin
                  empty_reg <= `BSV_ASSIGNMENT_DELAY 1'b1;
                  full_reg <= `BSV_ASSIGNMENT_DELAY ! empty_reg ;
               end
             else if ( DEQ && ! ENQ )
               begin
                  full_reg  <= `BSV_ASSIGNMENT_DELAY 1'b1;
                  empty_reg <= `BSV_ASSIGNMENT_DELAY ! full_reg;
               end // if ( DEQ && ! ENQ )
          end // else: !if(RST == `BSV_RESET_VALUE)

となっており、完全一致しました。

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2段FIFOの検討(4)

過去記事で紹介したPLDツールのcuplを用いてespressoによる論理圧縮を行い、手で実施した論理圧縮が合っているかを確認します。

d0diの入力ファイルです。d0diはNo.2とNo.8の時にアサートなので、

d0di =   (!deq & enq  & empty  & !full)   /* 2 */
       # (deq  & enq  & !empty & !full);  /* 8 */

とします。ただしそれ以外にもD.C.となる場合は多く、No.2に対してはNo.4, 14, 16、No.8に対してはNo. 4, 7, 3を加えて論理圧縮をかけます。ただし、論理圧縮は機械でできるものの、有効なD.C.ケースを加える部分は手で行う必要があります。

d0didc = (!deq & enq  & empty  & !full)   /* 2 */
       # (deq  & enq  & empty  & !full)   /* 4 */
       # (!deq & enq  & empty  & full)    /* 14 */
       # (deq  & enq  & empty  & full)    /* 16 */

       # (deq  & enq  & !empty  & !full)  /* 8 */
       # (deq  & enq  & empty   & !full)  /* 4 */
       # (deq  & !enq & !empty  & !full)  /* 7 */
       # (deq  & !enq & empty   & !full); /* 3 */

cuplの圧縮結果を示します。

d0di =>
    deq & !empty & enq & !full
  # !deq & empty & enq & !full

d0didc =>
    deq & !full
  # empty & enq

これは手圧縮の前ページの結果d0di = (ENQ && empty == 1) || (DEQ && full == 0)と一致しています。しかしながら、両方共D.C.ケースを手で加える部分は共通なのでその妥当性は証明されず、論理圧縮のみを検証したことになります。

以下同様に、d0d1の入力は11ですが、これにD.C.ケースである12, 15, 16を加え論理を簡単化します。

d0d1 =   (deq  & !enq & !empty  & full);  /* 11 */

d0d1dc = (deq  & !enq & !empty  & full)   /* 11 */
       # (deq  & enq  & !empty  & full)   /* 12 */
       # (deq  & !enq & empty  & full)    /* 15 */
       # (deq  & enq  & empty  & full);   /* 16 */

cuplの圧縮結果を示します。

d0d1 =>
    deq & !empty & !enq & full

d0d1dc =>
    deq & full

これは、手圧縮の結果d0d1 = DEQ && full == 1と一致しています。

次にd0hの論理は5, 6, 9ですが、これにD.C.ケースである10を加え論理を簡単化します。

d0h =    (!deq & !enq & !empty  & !full)  /* 5 */
       # (!deq & enq  & !empty  & !full)  /* 6 */
       # (!deq & !enq & !empty  & full);  /* 9 */

d0hdc =  (!deq & !enq & !empty  & !full)  /* 5 */
       # (!deq & enq  & !empty  & !full)  /* 6 */
       # (!deq & !enq & !empty  & full)   /* 9 */
       # (!deq & enq  & !empty  & full);  /* 10 */

cuplの圧縮結果を示します。

d0h =>
    !deq & !empty & !full
  # !deq & !empty & !enq & full

d0hdc =>
    !deq & !empty

これは手圧縮の結果d0h = !DEQ && empty == 0と一致しています。

最後にd1diの論理は6, 12ですが、これにD.C.ケースである8, 10を加え論理を簡単化します。

d1di =   (!deq & enq  & !empty  & !full)  /* 6 */
       # (deq  & enq  & !empty  & full);  /* 12 */

d1didc = (!deq & enq  & !empty  & !full)  /* 6 */
       # (deq  & enq  & !empty  & full)   /* 12 */
       # (deq  & enq  & !empty  & !full)  /* 8 */
       # (!deq & enq  & !empty  & full);  /* 10 */

cuplの圧縮結果を示します。

d1di =>
    !deq & !empty & enq & !full
  # deq & !empty & enq & full

d1didc =>
    !empty & enq

これは手圧縮の結果d1di = ENQ && empty == 0と一致しています。

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2段FIFOの検討(3)

ここまでで全ての場合を尽くしたので、d0とdの入力条件を集め、表569.1にまとめます。

• d0に対してd_inからの入力条件をd0diとすると、表のd0入力制御の2, 8より
  d0di = (!DEQ && ENQ && empty == 1 && full == 0) /* 2 */ || (DEQ && ENQ && emtpry == 0 && full == 0) /* 8 */
  となるが、2に対して4, 14, 16、及び8に対して3, 4, 7のようなD.C.条件を加えて手で論理圧縮すれば、
  d0di = (ENQ && empty == 1) || (DEQ && full == 0)
• d0に対してd1からの入力条件をd0d1とすると、表のd0入力制御の11より
  d0d1 = (DEQ && !ENQ && empty == 0 && full == 1) /* 11 */
  となるが、11に対して12, 15, 16を加えて論理圧縮すれば、
  d0d1 = DEQ && full == 1
• d0に対してd0からの入力条件をd0h(old)とすると、表のd0入力制御の5, 6, 9より
  d0h = (!DEQ && empty == 0 && full == 0) /* 5, 6 */ || (!DEQ && !ENQ && emtpry == 0 && full == 1) /* 9 */
  となるが、5, 6, 9に対して10を加えて論理圧縮すれば、
  d0h = !DEQ && empty == 0
• d1に対してd_inからの入力条件をd1diとすると、表のd1入力制御の6, 12より
  d1di = (!DEQ && ENQ && empty == 0 && full == 0) /* 6 */ || (DEQ && ENQ && emptry == 0 && full == 1) /* 12 */
  となるが、6, 12に対して8, 10を加えて論理圧縮すれば、
  d1di = ENQ && empty == 0

次にステート遷移表です。

この表を、DEQ/ENQ条件をキーとして並べ変えます。

ERRORの場合もステートはD.C.とし、別にエラー信号を出力するものとします。従ってD.C.を活用してステートを決定すれば、ステートはemptyとfullの組み合わせで表現できるため、

• CLRのとき、empty = 1, full = 0
• !DEQ && ENQのとき(2, 6)、empty = 0, full = !emtpy
• DEQ && !ENQのとき(7, 11)、empty = !full, full = 0
• 上記以外のときはホールド。emtpy, full共変化無し。

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2段FIFOの検討(2)

今までENQとDEQを別々に検討しましたが、次にENQとDEQが同時にアサートされる場合を考えます。 ここで思い出すのが図562.1であり、あるサイクルにおいてENQとDEQが同時とは、サイクルの最初でDEQを行い、サイクルの最後でENQを行うということであり、DEQ⇒ENQの順序が重要です。従って、1サイクル中にENQを行ったデータをDEQすることはできません。

この原則を守れば、State0ではENQ/DEQの同時実行を考える必要は無くなります。State0でまずDEQをするのでエラーとなるからです。

次にState1ではまずDEQを実行し、d0のデータを外に移します。本来はd0は無効化されますが、続いて外からENQされるので有効のままです。最終的にState1にとどまります。

最後にState2ではまずDEQを実行し、d0のデータを外に移します。同時にd1のデータをd0に移します。同様にd0は無効化されず、続いて外からENQされるので有効のままです。最終的にState2にとどまります。

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2段FIFOの検討

BSVのデフォルトである2段FIFOの動作を、新規設計するつもりで一から検討します。

2段FIFOなのでレジスタを2段持ち、それぞれd0とd1と名前を付けます。ライブラリと同様にd0からFIFO出力を固定的に出力するものとします。

• 2段FIFOのFIFOの有効段の数は0個、1個、2個なので、その数をステートと扱えば、サブシステムのステートにはState0～State2の3種類があることになります。
• 一度に2個をキューに入れることはできないので、エンキュー(以下ENQ)の場合は、State0⇒State1⇒State2のように遷移します。
• 逆にデキュー(以下DEQ)の場合はState2⇒State1⇒State0のように遷移します。
• State0のときにDEQ、State2のときにENQが起きるとエラーとなります(赤色で表現)。
• DEQの場合に後段へデータを出力しますが、必ずd0から出力するように制御します。そのため、ENQの際にはステートにより格納する段が変わります。
• 具体的にはState0のときにENQであればd0に格納
• State1のときにENQであればd1に格納
• State2のときにENQであればエラー(前述)、DEQであればd0を外に移してd1をd0に移し、d1を無効化
• State1のときにDEQであればd0を外に移してd0を無効化
• 上記無効化のフラグビットは不要です。ステート遷移先はステートと遷移条件で決まり、ステートにより有効段はあらかじめ確定しているためです。具体的にはState0は有効段無し、State1は有効段はd0のみ、State2は有効段はd0とd1と定まっています。

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