Article #65

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PMHF規格第3式の導出

posted by sakurai on October 7, 2018

安全機構故障によるVSGの場合のPMHF計算

DPFにはもう1パターンが存在します。それがMの故障が抑止されているが、SM故障が引き続いて起こる場合です。この状態がレイテントになるのかならないのかが曖昧です。具体的には次に示すようにPMHFではレイテントとなると考えられますが、一方でLFMではこの状態は計算に入っていません。

PMHF規格第3式では、

図65.1
図65.1 Part10 8.3.3 PMHF規格 第3式

のように「故障の次数がはっきりしない場合」と訳していますが、orderを次数としたのは誤りで、これは順番と訳すべきです。なぜなら、PMHF規格第1式は主機能とSMのフォールトの順番を条件としているためです。また、irrelevantにはっきりしない場合という訳は無く、無関係な場合と訳すべきです。

それでは「故障の順番が無関係な場合」とはどういうことでしょうか?実は前項で求めたのが、最初の故障はどうあれ、主機能Mの故障によるVSG確率でした。従って、故障の順番が無関係とは、両方の条件の場合だと考えると、次に必要なのは安全機構SMのフォールトによるVSG確率です。とはいえSMの単一フォールトでVSGとはならないので、SMフォールトのDPF確率のみを考えます。

マルコフ状態遷移図でのPRV→DPF

従って、SMによるVSG(DPF)の微小故障確率PUDは、 $$q_{SM,DPF}(t)dt=\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png}\tag{65.1}$$ と求められ、ADRを計算すれば、 $$\overline{\rho_{SM,DPF}}\approx\frac{1}{2}K_{M,FMC,RF}\lambda_M\lambda_{SM}\left[(1-K_{SM,FMC,MPF})T_{lifetime}+K_{SM,FMC,MPF}\tau_{SM}\right]\tag{65.2}$$ となるため、(63.1)と加え合わせれば、順番によらない式(というか、MまたはSMによりVSGとなる確率式) $$M_{PMHF}\approx(1-K_{M,FMC,RF})\lambda_M\\ +K_{M,FMC,RF}\lambda_M\lambda_{SM}\left[(1-K_{SM,FMC,MPF})T_{lifetime}+K_{SM,FMC,MPF}\tau_{SM}\right]\\ =\lambda_{M,RF}+\lambda_{M,DPF}(\lambda_{SM,DPF,lat}T_{lifetime}+\lambda_{SM,DPF,det}\tau_{SM})\tag{65.3} $$ が求められます。

前稿と同様、車両寿命の項と比べて暴露時間による項が十分小さく無視できる場合、つまり$\lambda_{SM,DPF,lat}T_{lifetime}\gg\lambda_{SM,DPF,det}\tau_{SM}$の場合、(65.3)は $$M_{PMHF}\approx\lambda_{M,RF}+\lambda_{M,DPF}\lambda_{SM,DPF,lat}T_{lifetime}\tag{65.4} $$ となり、PMHF規格第3式の

図65.2
図65.2 Part10 8.3.3 PMHF規格 第3式

正確に一致します。

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