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新方式によるPUAの導出 (8) |
ChatGPTにより $Q_{\text{exact},n}(t)$と$Q_\text{approx}(t)$のグラフ作成プログラムを作成してもらいました。そのリストを示します。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from functools import lru_cache plt.rcParams['font.family'] = 'serif' plt.rcParams['mathtext.rm'] = 'Times New Roman' plt.rcParams['mathtext.fontset'] = 'cm' # パラメータ設定 lambdaVal = 0.1 # 故障率 tau = 2 # 点検期間 K = 0.5 # 修復率 epsilon = 0.00001 # 不連続点の直前を示すために使用する小さい値 # 関数定義 def R(t): """信頼度関数""" return np.exp(-lambdaVal * t) def F(t): """故障関数""" return 1 - R(t) @lru_cache(maxsize=None) def Q_n(t, n): """Q_nの再帰関数。結果をキャッシュする。""" if n == 0: return F(t) else: return def Q_approx(t): """tにおけるQ(t)の近似値を計算する関数""" u = t % tau return (1 - K) * F(t) + K * F(u) # グラフ描画 fontsize_axes_label = 24 * 1.8 fontsize_ticks = 16 * 1.8 fontsize_legend = 24 * 1.8 plt.figure(figsize=(18, 11)) # 軸(spines)の線幅を太くする ax = plt.gca() # 現在の軸を取得 spine_width = 2 # 軸の線幅 for spine in ax.spines.values(): spine.set_linewidth(spine_width) # 凡例用のダミープロット plt.plot([], [], '-', label=f'$Q_{{\\text{{exact}},n}}(t)$ for $\\lambda = {lambdaVal}$', color='black') plt.plot([], [], '--', label=f'$Q_{{\\text{{approx}}}}(t)$ for $\\lambda = {lambdaVal}$', color='black') # 不連続性を示すために各区間を個別にプロット for i in range(10): start = i * tau end = (i + 1) * tau -epsilon # epsilonを削除 t_vals = np.linspace(start, end, 200) Q_exact_vals = [Q_n(t, i) for t in t_vals[:-1]] # 区間の最後の点を除外してプロット Q_approx_vals = [Q_approx(t) for t in t_vals[:-1]] plt.plot(t_vals[:-1], Q_exact_vals, 'k-', lw=2.5) plt.plot(t_vals[:-1], Q_approx_vals, 'k--', lw=2.5) # 区間の終わりに白丸をプロット plt.plot(end, Q_n(end, i), 'o', mfc='white', mec='black', mew=2, markersize=8) plt.plot(end, Q_approx(end), 'o', mfc='white', mec='black', mew=2, markersize=8) plt.xlabel('Time (t)', fontsize=fontsize_axes_label) plt.ylabel('$Q(t)$', fontsize=fontsize_axes_label) plt.xticks(np.arange(0, 11*tau, tau), fontsize=fontsize_ticks) plt.yticks(fontsize=fontsize_ticks) legend = plt.legend(fontsize=fontsize_legend) for handle in legend.legendHandles: handle.set_linewidth(2.5) # ここで線の太さを指定 plt.grid(True, color='gray', linestyle='-', linewidth=1.4) plt.ylim(bottom=0) plt.xlim(0,10*tau) plt.subplots_adjust(left=0.14, bottom=0.14) plt.show()
図762.1に実行結果を示します。これは論文に掲載したグラフの一部です。
なお、
に掲載しています。さらに、
- 新方式によるPUDの導出については先記事#766
に続きます。
なお、本稿はRAMS 2025に投稿予定のため一部を秘匿しています。