Posts Issued in August, 2016

PMHF式の導出(4)

posted by sakurai on August 22, 2016

PMHF式と拡張PMHF式

規格(Part10)において、PMHF式はM⇒SMの場合と書かれており、また、順番を考慮しない場合はM⇒SMの場合の2倍と書かれています。しかし、順番を考慮しない場合とは本稿で求めようとしているM⇒SM及びSM⇒Mの加えあわせとなるはずです。本稿で説明するようにMとSMではレイテントとなる確率が異なるため2倍するのは誤りと考えます。

拡張PMHF式の計算

(16.2)の添字の意味を見ていきます。故障率の添字がl(=latent)とd(=detected)で表されていますが、規格Part10の表記あるいは図16.1の表記を用いれば、 \[ \lambda_{RF}=(1-K_{M,FMC,RF}\lambda_M\\ \lambda_{M,DPF,l}=(1-K_{M,FMC,DPF})\lambda_{M,DPF}\\ \lambda_{M,DPF,d}=K_{M,FMC,DPF})\lambda_{M,DPF}\\ \lambda_{SM,DPF,l}=(1-K_{SM,FMC,DPF})\lambda_{SM,DPF}\\ \lambda_{SM,DPF,d}=K_{SM,FMC,DPF})\lambda_{SM,DPF}\\ \lambda_{M,DPF}=K_{M,FMC,RF}\lambda_M\\ \lambda_{SM,DPF}=\lambda_{SM} \]

となります。これらを(16.2)に代入すれば、

式94
(18.2)

となります。(18.2)に至ってようやく主機能故障率、安全機構故障率、安全機構カバレージ等の数値を用いてPMHFの計算を実行することが可能となります。


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PMHF式の導出(3)

posted by sakurai on August 10, 2016

対象ブロック図

図17.1にPMHFの計算となるブロック図を示します。主機能Mに対して1st SMであるSMが設置されており、Mの2nd SMであるSM2-M及びSMの2nd SMであるSM2-SMが設置されています。Part10の記法に従い、SMのDC(Diagnostic Coverage)は$K_{M,FMC,RF}$、SM2M及びSM2SMのDCはそれぞれ$K_{M,FMC,MPF}$及び$K_{SM,FMC,MPF}$と書かれます。M、SMの故障率はそれぞれ$\lambda_M$、$\lambda_{SM}$ですが、2nd SMはλ=0となります。さらにMは安全機構ではないため(冗長の場合はSMとなりますが)、DC及び$\tau$(故障検出周期)は存在しません。さらにM及びSMの$\tau$は存在せず、SM2M及びSM2SMの$\tau$はそれぞれ$\tau_M$及び$\tau_{SM}$となります。

規格には明確に書かれていませんが、故障が検出された場合はゼロ時間で完全に修理されることが、暗黙に仮定されています。

図17.1
図17.1 対象サブシステムブロック図

PMHF一般式の導出

SPFとDPFは排他事象であり、また、「主機能故障でレイテント⇒安全機構故障」とびその逆の「安全機構故障でレイテント⇒主機能故障」も排他事象です。排他事象は確率が加え合わせられることから、トータルのPMHFは上記を(11.1)に適用して、(17.1)となります。 \[ M_{PMHF}=M_{PMHF,SPF}+M_{PMHF,DPF,M\rightarrow SM}+M_{PMHF,DPF,SM\rightarrow M}\tag{17.1} \]

これに対して、SPFに関しては(12.2)を適用します。さらに、DPFに関しては(15.2)に基づき、主機能故障と安全機構故障の順番を考慮して先の2パターンのPMHFを加え合わせれば、FSマイクロ株式会社の考えるPMHFの一般式(17.2)が得られます。

FSマイクロ株式会社の考えるPMHF一般式:

式46
(17.2)

(17.2)はISO26262 Part10の式の一般化となるため、使用の際には本稿で示すような論証が必要となります。


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