Posts Issued on March 4, 2021

posted by sakurai on March 4, 2021 #373

よって、MPF detectedを考慮した場合のPMHFは、それぞれの事象は排他であることから、(369.6)(370.5)(371.6)(372.5)で求められた平均PUDを全て加えることで求められ、 $$ \begin{eqnarray} \require{cancel} M_\text{PMHF}&=&\overline{q_\mathrm{SPF(a),IFU}}+\overline{q_\mathrm{SPF(b),IFR}}+\overline{q_\mathrm{DPF(c),IFR}}+\overline{q_\mathrm{DPF(d), IFR}}\\ &=&(1-K_\text{IF,RF})\lambda_\text{IF}-\bcancel{(1-K_\text{IF,RF})\alpha}\qquad\qquad\qquad\img[-0.25em]{/images/left-arrow.png}(a)\\ & &+\bcancel{(1-K_\text{IF,RF})\alpha}\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\img[-0.25em]{/images/left-arrow.png}(b)\\ & &+K_{\text{IF,RF}}\color{red}{K_\text{IF,det}}\alpha+K_\text{IF,RF}\color{red}{(1-K_\text{IF,det})}\beta\quad\qquad\img[-0.25em]{/images/left-arrow.png}(c)\\ & &+K_\text{IF,RF}\color{red}{(1-K_\text{IF,det})}\beta\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\img[-0.25em]{/images/left-arrow.png}(d)\\ &=&\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png}\\ \end{eqnarray}\tag{373.1} $$

$$ ただし、\begin{cases} \begin{eqnarray} \alpha&:=&\frac{1}{2}\lambda_{\mathrm{IF}}\lambda_{\mathrm{SM}}[(1-K_{\mathrm{SM,MPF}})T_\text{lifetime}+K_{\mathrm{SM,MPF}}\tau],\\ \beta&:=&\frac{1}{2}\lambda_{\mathrm{IF}}\lambda_{\mathrm{SM}}[(1-K_{\mathrm{MPF}})T_\text{lifetime}+K_{\mathrm{MPF}}\tau],\\ K_{\mathrm{MPF}}&:=&K_{\mathrm{IF,MPF}}+K_{\mathrm{SM,MPF}}-K_{\mathrm{IF,MPF}}K_{\mathrm{SM,MPF}} \end{eqnarray} \end{cases} $$ この一般式に対して場合分けを行って、

  1. 非冗長系においては抑止されるフォールトは全て検出可能なので、$K_\text{IF,det}=1$とすれば、 $$ M_\text{PMHF}=\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png} \tag{373.2} $$

  2. 冗長系においては抑止されるフォールトは(1st SMでは)全て検出不可であり、一方全て抑止されるため、$K_\text{IF,det}=0, K_\text{IF,RF}=1$とすれば、 $$ M_\text{PMHF}=\img[-1.35em]{/images/withinseminar.png} \tag{373.3} $$

このように、非冗長系と冗長系に対するPMHF式が導出されます。

非冗長系1.の(373.2)は、DPF項は変更前の1/2になっています。これはIFのLFが無くなり、SMのLFのみになったためです。SMのLF量は変わらないため、1/2になります。

冗長系2.においてはそもそもMPF detectedが無いため、変更前と結果は変わりません。

弊社ではPMHFに関する論文をRAMS 2022に投稿予定であることから、ブログの一部を一旦非開示(セミナー内でのご紹介と表示)としました。


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